May 發問時間: 教育與參考考試 · 10 年前

中級會計學

台中公司於10年1月1日以$64,548 出售

面值$60,000票面利率12%,五年期的公司債

利息在每年12月31日支付

台中公司的會計年度採 歷年制

問:我如何得知該 有效利率 ?

遠鼎公司於10年4月1日以 $144,830的價格加應計利息

出售面值$140,000 六年期的公司債予中原公司

該公司債於10年1月1日發行,名目利率為 7%

每年6/30 及12/31 付息,兩公司的會計年度均於12月31日結束

問︰我如何使用 插補法 得知該公司債之 有效利率 ?

1 個解答

評分
  • 丁子
    Lv 7
    10 年前
    最佳解答

    請參考!

    台中公司於10年1月1日以$64,548出售面值$60,000票面利率12%,五年期的公司債,利息在每年12月31日支付,台中公司的會計年度採歷年制,如何得知該有效利率?

    10/1/1~10/9/30利息=$60,000×12%×9/12=$5,400

    發行價格=$64,548-$5,400=$59,148

    發行價格$59,148=$60,000×[1/(1+i)5]+$60,000×12%×[(1+i)5-1]/[i×(1+i)5]

    i=12%,發行價格$60,000

    i=13%,發行價格$57,890

    (0.13-0.12)/(60,000-57,890)=X/(60,000-59,148)

    X=0.004

    有效利率=0.12+0.004=0.124

    遠鼎公司於10年4月1日以$144,830的價格加應計利息出售面值$140,000六年期的公司債予中原公司,該公司債於10年1月1日發行,名目利率為7%,每年6/30及12/31付息,兩公司的會計年度均於12月31日結束,如何使用插補法得知該公司債之有效利率?

    發行價格$144,830=$140,000×[1/(1+i)6]+$140,000×3.5%×[(1+i)6-1]/[i×(1+i)6]

    半年利率i=3.5%,發行價格$140,000

    半年利率i=2.5%,發行價格$147,711

    (0.035-0.025)/(147,711-140,000)=X/(144,830-140,000)

    X=0.00626378

    有效利率=0.035-0.00626378=0.02873622

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