台中二中數學教師甄選超難題

Question

已知A，B是兩複數，且A+B=2cosQ，求A^2+B^2=3-2(cscQ)^2-(sinQ)^2

其中Q是角度,介於45度和60度之間(含等於),若複數A的絕對值,最大值為M,最小值為m,則數對(M,m)=?

(要有計算過程喔)TKS!

Answer 1

最佳解答

題目的確如老王前輩所說,是A+B=-cosQ其詳解可參考以下網頁http://math.pro/db/thread-934-2-2.html(%E7%AC%AC%E...

Answer 2

A+B= -cosQ的答案與計算都較漂亮

若A+B= -cosQ, 答案是 1/√3 <= |A| <= 1

2011-05-22 23:21:05 補充：

若A+B= 2cosQ, 答案是 √(17/24) <= |A| <= √(5/4)

Answer 3

不好意思，我看到的題目，第一式為A+B=-cosQ

請對照一下