數學邏輯題目...希望有人幫忙解答~謝謝

Question

題目：

甲 跟 乙加起來，有170元

甲花了3分之1

乙花了4分之1

結果兩人剩下的錢是一樣的~

請問~甲跟乙...原本各有多少錢？？

希望有簡單明瞭的方法~~~

感恩

Answer 1

最佳解答

令甲有x元,乙有y元

x+y=170....(1)

甲花了3分之1=>甲還剩(2/3)x元(剩三分之二)

乙花了4分之1=>乙還剩(3/4)y元(剩下四分之三)

(2/3)x=(3/4)y

=>同乘12，得到8x=9y...(2)

把(1)*8

=>8x+8y=1360...(3)

(2)代入(3)

9y+8y=1360

=>17y=1360

=>y=80

代入(1)

x+80=170

=>x=90

Ans:甲有90元，乙有80元

參考資料： 自己

Answer 2

這種題目用代數作，不須用腦，實在有點乏味。讓我們回到小時候，動動腦吧! 甲 跟 乙加起來，有170元

甲花了3分之1

乙花了4分之1

結果兩人剩下的錢是一樣的~[[回答]]把甲的錢分成3份，把乙的錢分成8份，由{甲花了3分之1

乙花了4分之1

結果兩人剩下的錢是一樣的}知:甲的錢(剩)2份等於乙的錢(剩)6份，即甲的錢1份等於乙的錢3份，所以甲的錢是乙的錢9份，因此二人共有的錢=甲的錢+乙的錢=乙的錢9份+乙的錢8份=乙的錢17份=170元= >乙的錢1份=10元= >甲的錢=乙的錢9份=10元*9=90元乙的錢=乙的錢8份=10元*8=80元[[完成]]

Answer 3

另外一個方法是設他們最後一樣的錢為x，

來列式求解。

3/2x+4/3x=170

17x=170*6

x=60

甲=90

乙=80

Answer 4

設甲原有x元, 則乙有170-x元

(2x)/3 = 3*(170-x)/4

化簡

8x = 1530-9x

17x = 1530

x = 90...甲有90元...乙有170-90=80元

驗算 90*2/3 = 60

80*3/4 = 60

得證

2011-05-25 05:41:53 補充：

其實這充其量只是一元一次方程式或二元一次方程式罷了

根本不是什麼邏輯問題

參考資料： 自己