滿了 發問時間: 科學數學 · 10 年前

數學邏輯題目...希望有人幫忙解答~謝謝

題目:

甲 跟 乙加起來,有170元

甲花了3分之1

乙花了4分之1

結果兩人剩下的錢是一樣的~

請問~甲跟乙...原本各有多少錢??

希望有簡單明瞭的方法~~~

感恩

4 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    令甲有x元,乙有y元

    x+y=170....(1)

    甲花了3分之1=>甲還剩(2/3)x元(剩三分之二)

    乙花了4分之1=>乙還剩(3/4)y元(剩下四分之三)

    (2/3)x=(3/4)y

    =>同乘12,得到8x=9y...(2)

    把(1)*8

    =>8x+8y=1360...(3)

    (2)代入(3)

    9y+8y=1360

    =>17y=1360

    =>y=80

    代入(1)

    x+80=170

    =>x=90

    Ans:甲有90元,乙有80元

    參考資料: 自己
  • Sam
    Lv 6
    10 年前

    這種題目用代數作,不須用腦,實在有點乏味。讓我們回到小時候,動動腦吧! 甲 跟 乙加起來,有170元

    甲花了3分之1

    乙花了4分之1

    結果兩人剩下的錢是一樣的~[[回答]]把甲的錢分成3份,把乙的錢分成8份,由{甲花了3分之1

    乙花了4分之1

    結果兩人剩下的錢是一樣的}知:甲的錢(剩)2份等於乙的錢(剩)6份,即甲的錢1份等於乙的錢3份,所以甲的錢是乙的錢9份,因此二人共有的錢=甲的錢+乙的錢=乙的錢9份+乙的錢8份=乙的錢17份=170元= >乙的錢1份=10元= >甲的錢=乙的錢9份=10元*9=90元乙的錢=乙的錢8份=10元*8=80元[[完成]]

  • 10 年前

    另外一個方法是設他們最後一樣的錢為x,

    來列式求解。

    3/2x+4/3x=170

    17x=170*6

    x=60

    甲=90

    乙=80

  • 10 年前

    設甲原有x元, 則乙有170-x元

    (2x)/3 = 3*(170-x)/4

    化簡

    8x = 1530-9x

    17x = 1530

    x = 90...甲有90元...乙有170-90=80元

    驗算 90*2/3 = 60

    80*3/4 = 60

    得證

    2011-05-25 05:41:53 補充:

    其實這充其量只是一元一次方程式或二元一次方程式罷了

    根本不是什麼邏輯問題

    參考資料: 自己
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