星仔 發問時間: 科學數學 · 10 年前

直線方程式與二元一次不等式

1.設X^2-(K-2)X-(K-2)=0有兩實根.則K之範圍為何?

2.設a為實數.且直線(3a-1)X-2Y=a+1沒有通過第一象限.則a的可能範圍為何?

3若兩點A(0.0).B(a.b)對稱於直線X-2Y=5.則a-b=?

4座標平面上一矩形的四個頂點分別在原點.x軸正向.y軸正向及直線X+2Y=6上.當此矩形有最大面積時.其周長為何?

5.已知△ABC三頂點為A(-1.3).B(2.1).C(-3.-1).若直線↔AD平分△ABC的面積.則直線↔AD之方程式為何?

6在座標平面上.不等式X+Y-6÷2X-Y-6 <or=0的解集合中滿足0<=x<=6. 0<=y<=2區域的面積為多少?

7.設平行四邊形ABCD中.A(a.3).B(5.4).C(3.7).D(-1.b)為四頂點.則a+b=?

給我非常詳細計算過程~感恩

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我的第三題的答案不是-3 是6是否我書上有誤??

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還有第一題D=(k-2)(k+2)>=0 判別式為何可以是0 0的話根不就只有一個?

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第二題我的答案也不是a>-1

是-1<=a<=1/3 為何?

4 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    1.設x^2-(k-2)x-(k-2)=0有兩實根,則k之範圍為何?

    Sol

    D=(k-2)^2-4*1*(-k+2)=(k-2)*[(k-2)+4]=(k-2)(k+2)>=0

    k-2<=0 OR k+2>=0

    k<=2 OR k>=-2

    2.設a為實數,且直線( 3a -1)x-2y=a+1沒有通過第一象限,則a的可能範圍

    為何?

    Sol

    先畫一沒有通過第一象限直線

    x=0 =>y=-(a+1)/2=>交y軸於(0,-(a+1)/2)

    -(a+1)/2< 0

    a+1> 0

    a>-1--------------------------------------(1)

    y=0 =>x=(a+1)/( 3a -1)交x軸於((a+1)/( 3a -1)-0)

    -(a+1)/( 3a -1)<0

    (a+1)/( 3a +1)>0

    (a+1)( 3a +1)>0

    (a+1/3)(a+1)> 0

    a+1/3<0 or a+1> 0

    a<-1/3 or a>-1----------------------(2)

    綜合(1)(2) a>-1

    3若兩點A(0,0),B(a,b)對稱於直線x-2y=5,則a-b=?

    Sol

    過A(0,0)垂直直線x-2y=5直線:2x+y=0

    2x+y=0,x-2y=5

    2(2x+y)+(x-2y)=0+5

    x=1,y=-2

    B(-1,2)

    a=-1,b= 2

    a-b=-1-2=-3

    4座標平面上一矩形的四個頂點分別在原點,x軸正向,y軸正向及直線

    x+2y=6上,當此矩形有最大面積時,其周長為何?

    Sol

    設第四點座標(6-2b,b)

    A=b(6-2b)=-2b^2+6b=-2(b^2-3b)=-2(b^2-3b+9/4)+9/2=-2(b-3/2)+9/2

    b=3/2

    第四點座標(3,3/2)

    周長=2*(3+3/2)=9

    5.已知△ABC三頂點為 A(-1,3),B(2,1),C(-3,-1).若直線AD平分

    △ABC的面積,則直線AD之方程式為何?

    Sol

    設D為BC上一點

    D為BC中點=>D(-0.5,0)

    AD直線方程式:(y-3)/(x+1)=(0-3)/(-0.5+1)

    6(x+1)=-y+3

    6x+y+3=0

    6在座標平面上.不等式 (x+y-6)/(2x-y-6)<=0的解集合中滿足

    0<=x<=6, 0<=y<=2區域的面積為多少?

    Sol

    自行畫圖

    (x+y-6)/(2x-y-6)<=0

    (x+y-6)(2x-y-6)<=0

    x+y=6,2x-y=6 =>x=4,y=2

    觀察 (4,0)

    (4+0-6)*(8-4-6)>0

    2*6-(6-3)*2/2=9

    7. 設平行四邊形ABCD中,A(a,3),B(5,4),C(3,7),D(-1,b)為四頂點,

    則a+b=?

    Sol

    a-5=(-1)-3

    a=1

    3-4=b-7

    b= 6

    a+b=7

  • 10 年前

    1.

    D=b^2-4ac=(k-2)^2+4(k-2)>0

    ==>k>2或k<-2

    2.

    m=(3a-1)/2<0 ==>a<1/3

    a+1<0 ==>a<-1

    取交集知: a<-1

    3.

    設通過A,B兩點的直線為2x+y+k=0

    因通過(0,0)代入知:2x+y=0

    用點斜式知:bx-ay=0 ==>b=2 ,a=-1

    ==>a-b=-1-2=-3

    2011-05-25 03:07:04 補充:

    5.

    用點到點行列式公式算面積=8

    設D點坐標為(a,b)

    再用點到點行列式公式算左半面積=4 ==>2a-b=-1

    再用點到點行列式公式算右半面積=4 =>-2a-3b=1

    ==>a=-1/2 , b=0

    用兩點式知:6x+y=-3

    直線AD之方程式為6x+y=-3

    2011-05-25 11:44:24 補充:

    7.

    m1=(7-4)/(3-5)=(3-b)/(a+1)

    ==>3a-2b=-9

    m2=(4-3)/(5-a)=(7-b)/(3+1)

    ==>a=1,b=6代回上式符合

    a+b=1+6=7

  • 10 年前

    我已經高職畢業了 我這些題目都是參考書的選擇題

    我需要計算過程來理解

  • 10 年前

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    c. 請幫我造句「因為…所以…」

    d. 成語填空題,還有選擇題,很難喔。

    e. 請幫我裡面的數學題…

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