微積分(微分)怎麼判斷才可以避免加錯

Question

順序常會對調錯，問題是錯了還可以算出答案，有沒有看出來的技巧?

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07427976/o/1611052403...

Answer 1

最佳解答

其實錯的不在於你圈起來的地方, 而在於最後面的極限.lim (xf(x)-af(a))/(x-a)= lim (xf(x)-af(a)-xf(a)+xf(a))/(x-a)= lim x(f(x)-f(a))/(x-a) - lim(af(a)-xf(a))/(x-a)= lim x．lim(f(x)-f(a))/(x-a) - lim[-(x-a)f(a)]/(x-a)

= a ． f'(a) - (-1)f(a)

= a f'(a) + f(a)