夭女 發問時間: 科學數學 · 10 年前

以數學符號表達(急!)~

用適當數學符號表達以下文句所傳達之概念。

(1).The intersection of all the intervals of the form (x-1/n,x+1/n) is just the set of x, where n is any natural number.

(2).The derivative with respect to x of a function defined by the definite integral of a continuous function ∫ from a to x is f(x).

(3).Condition A is sufficient but not necessay for condition B.

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To 老怪物: 能稍微解釋一下? 不好意思>~< ,麻煩你了!

3 個解答

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  • 10 年前
    最佳解答

    (1) ∩{(x-1/n,x+1/n): n=1,2,....} = {x}

    (2) (d/dx)∫_[a,x] f(t) dt = f(x) provided that f(x) is a continuous function.

    (3) (A → B)Λ[~(B→A)].

    2011-07-23 19:57:14 補充:

    用適當數學符號表達以下文句所傳達之概念。

    ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

    問題要的是用 "符號" 表示 "文句" 敘述.

    回答中給的正是如此.

    2011-07-23 19:59:15 補充:

    (1).The intersection of all the intervals of the form (x-1/n,x+1/n) is just the set of x, where n is any natural number.

    all intervals of the form (x-1/n, x+1/n), n=1,2,...., 的交集:

    ∩ (x-1/n,x+1/n)

    n=1

    其結果是僅含 x 點的單點集合 {x}.

    2011-07-23 20:02:00 補充:

    (2).The derivative with respect to x of a function defined by the definite integral of a continuous function ∫ from a to x is f(x).

    連續函數 f(x) 從 a 到 x 的定積分是

    ∫_[a,x] f(t) dt

    此式定義了鄗函數 F(x)

    而要計算 F(x) 的導數 (d/dx)F(x)

    敘述說: 其結果是 f(x).

    這個敘述是微積分基本定理的一部分.

    2011-07-23 20:06:16 補充:

    (3).Condition A is sufficient but not necessay for condition B.

    A 是 B 的充分而非必要條件.

    因此, 即 "A→B" 成立, 而 "B→A" 不成立.

    如果這個敘述是一個定理, 那就是:

    "A ==> B 但 B =/=> A"

    把它當成一個邏輯敘述, 而不是室敘述一個定理, 那就是

    "A→B and not B→A"

    純以符號表示:

    (A→B) Λ [~(B→A)]

  • 10 年前

    恩恩,謝謝...請問這等於集合定義中的A包含於B(AㄈB)的意思?

  • (3).Condition A is sufficient but not necessay for condition B.

    A是B的充分條件但不是必要條件

    2011-07-13 20:26:33 補充:

    If A, then B. (在數學上寫作 A => B)

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