微分的意義是什麼又該如何解答
微分的意義 是什麼,什麼時機 可以用它?請具體 一點解釋,還有,斜率.函數與導函數 怎會在微分裡??又各自代表什麼意思?如:函數極限(看不懂= =)
請舉例:
<1>沒根號的分數
<2>根號在上的分數
<3>根號在下的分數
<4>d/dx怎唸,又是啥意思?
再送你兩題三角函數:
<4>設θ為銳角且1+tanθ/1-tanθ=3+8的1/2次方,則sinθ=
<5>cos平10度+cos平20度+.......+cos平70度+cos平80度=
3 個解答
- 無名小子Lv 710 年前最佳解答
1. 微分到底是在求什麼?
2. 微分可以應用在什麼地方上?
3. 微分可分成哪幾種?
[我不是要知道什麼偏微分方程的一些專有名詞之類的 (例：算式上的微分、求速度變化。)]
4.
f(c+h) - f(c)
lim ---------------- 這到底是求斜率變化還是微分?
h→0 h
↑↑最主要就是這式子，像是求斜率，但又應用在微分公式上。
解答: 1. 微分到底是在求什麼?
解答:微分是在求曲線上某一點的 (x變化量)/(y變化量)
也就是說斜率
2. 微分可以應用在什麼地方上?
解答:求函數的極值, 繪製函數圖形, 無窮數列的極限值
物理,化學等等自然學科
3. 微分可分成哪幾種?
解答:微積分中的導數又稱為微分
或是瞬時變化率
或是斜率
求導函數的過程稱為微分 對於導數, 導函數, 微分, 可微分
實際上是指同樣的概念, 只不過是名詞, 動詞, 形容詞的差別而已
4. f(c+h) - f(c)
lim ---------------- 這到底是求斜率變化還是微分?
h→0 h
解答:這就是f '(c)的定義
是在求f(x)在x=c那一點上的斜率
此過程稱作求導數或是微分
補充說明:
(1)
函數f(x)定義:若A,B兩集合
A中每一元素在B中恰有一元素與之對應
稱作A映至B的函數對應
例如:f(x)=x^2
就是將x對應到x^2
(2)斜率的定義
設A(x1,y1),B(x2,y2)為相異兩點 ,x1不等於x2
則直線AB的斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)
(3)可微分
a為函數f(x)定義域內的一點
如果[f(x)-f(a)]/[x-a]在趨近於a的極限值存在
稱此極限值為f(x)在x=a的導數
也就是f(x)在x=a可微分
因為極限值存在的條件就是左極限等於右極限
而[f(x)-f(a)]/[x-a]就是在求(x,f(x))和(a,f(a))的斜率
所以可微分的意思就是在很靠近a點
左斜率等於右斜率
事實上要了解微分求斜率,必須先從
極限,連續,再到微分的觀念
微分就是在求原函數的導函數
而導函數也可以稱作斜率函數
因為它可以求得原函數每一個點上的斜率值
例題:求f(x)=x^2在 點(3,9)的斜率?
f(x)的導函數為f'(x)=2x
x=3代入2*3=6
故斜率為 6
- 釋大懺Lv 710 年前
微分的意義是什麼?
第一 你不能說這個老師沒教那個老師也沒教
第二 平方開方對數指數三角等等數學式全部混在一起
第三 發明的人沒有要你付使用費
第四 乖乖地努力學習最聰明
第五 不會的就一題一題問知識家的諸位先進
(請勿問一大堆,一題一題地問~以示對微分發明人及諸為先進的尊重尊敬)
