hotyuya 發問時間: 科學數學 · 9 年前

(急)國中數學.6題

本人因多年未再碰過數學,再加上應用題是本人的弱點,而現在因必要需嘹解如何運算,故煩請會的人多多幫忙,最好是可寫出清楚易懂的運算過程!!!

1.一個水槽有三條注水管,開甲管12分可注滿,開乙管18分可注滿,開丙管24分可注滿, 如三管齊開,多少分鐘可注滿?

2.築一段路,雇工10人工作20天,做完了全工程1/3,今增加工人2人趕工,還需要多少天才能完成全部工作?

3.布一匹,第一次賣出2/3,第二次賣出去15公尺,最後剩下的比全長的1/6多一公尺,這匹布全長多少公尺?

4.狗追兔,兔在狗前面60步(兔步),同時間內兔走9步,狗走6步又兔7步之距離等於狗3步之距離,問走幾步才追及到兔?

5.狗走3步時,兔能走4步,狗2步的距離等於兔3步,兔先走50步,問狗走多少步才追到兔?

6.一水缸有大小管,缸裡裝滿水以後僅開大管,6分鐘可以把水流完,如果兩管同時開,4分鐘流完,若僅開小管需要幾分鐘可以流完?

已更新項目:

1.2.3.6題的答案是對的

4.5有誤 第4題答案是72步 第5題答案是300步 

我主要是4跟5不理解怎麼算!!!

還有...就是以上題目是否有可運用比例士做運算的???

謝謝各位的幫忙!!!

6 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    先寫算式再解釋

    (1)1/12 + 1/18 + 1/24 = 13/72

    1 除以 13/72 = 72/13(分鐘)

    解釋:12分鐘可注滿,代表一分鐘是注滿水槽的1/12,以此類推。

    三者加起來則是三個水管一分鐘注入量的和。

    全部水槽除以三者一分鐘總注入量,則得解!

    (2)1/3 除以 20 除以 10 = 1/600

    1/600 X 12 = 1/50

    2/3 除以 1/50 = 100/3(天)

    解釋:先算一個工人一天做全工程的幾分之幾

    然後,將一個工人一天做的量乘上12,就為12個工人一天做的量

    最後把剩下工程(2/3)除以12個工人一天做的量,即為100/3!

    (3)2/3 + 1/6 = 5/6

    1 - 5/6 = 1/6

    1/6 - 1m = 15m

    1/6 = 16m

    16x6 = 96(m)

    解釋:1(全布長)-(2/3+1/6+1m)=15m

    會簡化成:1-2/3-1/6-1m=15m

    1/6=16m

    知道1/6是16m後,即可乘6(就是除以1/6),便得解96m!

    (4)

    1/7除以1/9=9/7

    1/3除以1/6=2

    2-9/7=5/7

    60x1/7=60/7

    60/7除以5/7=12(步)

    解釋:※設兔走9步與狗走6步的時間為1

    則兔走1步時間是1/9,狗走1步時間是1/6。(兔的一步比較快)

    ※設兔走7步與狗走3步的距離為1

    則兔走1步距離是1/7,狗走1步距離是1/3。(狗的一步比較長)

    接著,距離除以時間=速率。就得9/7和2(兔和狗的速率)

    2-9/7=5/7(狗追上兔的速率)

    ---

    再算狗和兔的距離,兔步60步=實際的60/7。

    最後用,60/7除以5/7=12

    【本題不確定】

    (5)1/2除以1/3=3/2

    1/3除以1/4=4/3

    3/2-4/3=1/6

    50x1/3=50/3

    50/3除以1/6=100(步)

    解釋:同上題算法

    【同上題不確定】

    (6)1/4-1/6=1/12

    1除以1/12=12(分鐘)

    解釋:大管六分鐘流光,即每分鐘流1/6

    兩管同時四分鐘流光,即每分鐘流1/4

    但1/4中有1/6是大管流的,故將1/4-1/6=1/12

    1/12即是小管每分鐘流量

    最後將全部除以小管流量(1/12),則得解!

    參考資料:
  • 4. 狗走72步後追到

    5. 狗走300步後追到

  • 9 年前

    1.我假設容量是72(因為72是此3數的最小公倍數)

    甲要12分鐘,所以一分鐘是注入6。乙要18分鐘所以一分鐘是注入4。丙要24分鐘,所以一分鐘注入3。6+4+3=13三管齊開,一分鐘注入13總共72,所以需十三分之72分鐘。答72/13分鐘

    2.10人工作20天,做完了全工程1/3。所以一個人要工作200天才做完全部的1/3,一個人要工作600天才做完全部,所以一個工人一天做完1/600。已有10人且工程剩2/3,現在再加2人變12人。設全部是600,現在剩400。所以400/12=200/6=100/3。答100/3天

    3.設全長為x。第一次賣出後剩下1/3x,第二次賣出去15公尺,最後剩下的比全長的1/6多一公尺,所以可以列出一個式子1/3x-15=1/6x+1所以1/6x=16,x=96。答x=96

    太晚了,剩下改天再打。

    參考資料:
  • 9 年前

    1.甲管12分可注滿,代表甲管1分鐘可注滿水槽的1/12

    乙丙管以此類推─乙得1/18 丙得1/24

    將三數通分: 甲為6/72 乙為4/72 丙為3/72

    因為三管要同時注入

    故三數相加=13/72

    所需時間為72/13分鐘

    2.10人工作20天做完了工程的1/3

    所以1個人一天工作的比占工程的1/600

    如今工人增為12人

    前面已經工作1/3了

    所以將2/3(尚未完成的工作)除以1/50(12/600)

    則還需要100/3天

    3.賣出全長2/3後又賣出15公尺

    所剩的等於全長的1/3減15公尺

    帶方程式: 1/3x-15=1/6x+1

    解x=96

    4.兔16步之距離等於狗9步之距離

    所以狗速度是兔的16/9倍

    與兔差距為60步

    解60/(16/9-1)

    得77.....

    故答案為78步

    5.題目講的複雜

    其實代開來就一點也不難囉

    狗走6步的時間=兔走8步的時間

    狗走6步的距離=兔走9步的距離

    所以狗走6步(等於兔走9步)

    差距有50步

    所以狗必須走50步才行

    6.大管一分鐘流掉1/6

    雙管一分鐘流掉1/4

    1/4-1/6=1/12

    故小管需要12分鐘流完

    參考資料: 腦呆瓜
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  • 9 年前

    請問重新學這些數學和要了解這些題目的目的為何?

  • 9 年前

    典型的行程問題和工程問題

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