數學白痴 發問時間: 科學數學 · 9 年前

AMC10的一題數學問題

(C)某天早上,Angela的家人喝咖啡和牛乳,總共喝了8盎司,且每人喝的咖啡和牛乳加起來恰好等於一杯的量,已知Angela喝了全部牛乳的1/4和全部咖啡的1/6,試問她家中總共有    位成員。

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

某本講義的解答是寫

設Angela喝了c杯咖啡,m杯牛奶

0 <c<1,0<m<1

則c+m=1

又以第二句得知家庭成員共有6c+4m位

6c+4m=4(c+m)+2c=4+2c

c=1/2

6c+4m=4+2c=5位#

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我想問一下c=1/2是怎麼求出來的

已更新項目:

講義就真的把算C的地方寫的沒頭沒尾的...

3 個解答

評分
  • 老王
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    我不大了解那本講義的作法,我會這樣做:

    假設咖啡有x盎司,牛奶有y盎司,

    再假設他們家有n個人

    那麼

    x+y=8.............(1)

    x/6+y/4=8/n...........(2)

    (2)*6-(1)得到y/2=48/n-8>0

    所以n<6

    又(1)-(2)*4得到x/3=8-32/n>0

    所以n>4

    綜合上面得到n=5

  • 9 年前

    感謝truetest大大

    聽你這麼講我終於懂了!

  • 9 年前

    4+2c 一定要是正整數(人數)

    所以2c = 1 => c =1/2 ( 0<1, c 不可以是3/2,5/2,...)

    2011-07-26 17:28:19 補充:

    ( 0<1, c 不可以是3/2,5/2,...)

    2011-07-26 21:26:47 補充:

    ( 0< c <1, c 不可以是3/2,5/2,...)

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