Jeffery 發問時間: 教育與參考考試 · 9 年前

微積分問題><

我在準備轉學考~~

題目如下:

X^2+Y^2=5,求Y"

選項如下 A(5/Y^3) B(-5/Y^3) C (5/Y^2) D (-5/Y^2)

請問解法???

為什麼Y" 選項還會有Y= =''

已更新項目:

請問為什麼要設x = √5*sinθ,y = √5*cosθ

因為是圓的方程式嗎?

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    這是在某個網站看到的寫法,請參考!http://ocw.nctu.edu.tw/bbs_1.php?id=1524 我們可令x = √5*sinθ,y = √5*cosθ則根據上述網頁,二次微分的結果=[√5*cosθ*(-√5*cosθ) – (-√5*sinθ)* (-√5*sinθ)] /(√5*cosθ)^3= [-5 (cosθ)^2 - 5 (sinθ)^2] / (√5*cosθ)^3= -5 / y^3答案是B…………..(解答)希望有幫上你的忙!

    2011-07-28 18:16:25 補充:

    根據我提供的資料,它所證明的二次微分,是將x,y參數化

    而你提供的方程式,剛好是圓的方程式

    所以化成三角函數是最快的方法!

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