柏松 發問時間: 科學數學 · 9 年前

數學a 不

1.設p(2,4)與q(4,2)為座標平面上之兩點,試求現段PQ的垂直平分線方程式

?答=X-Y=0

2.設直線L的斜率為2且在X軸之截距為3,請問下列那一點在直線L上?答(6,6)

3.設a為實數,且直線(3a-1)x-2y=a+1沒有通過第一象限,則a可能範圍為何?

答-1<=a<=1/3

2 個解答

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  • 阿銘
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    1.設p(2,4)與q(4,2)為座標平面上之兩點,試求現段PQ的垂直平分線方程式

    ?答=X-Y=0

    斜率m1=(2-4)/(4-2)=-2/2=-1

    則方程式為 y=-x+b1 b為y 軸截距(x=0,y=b)

    所求垂直平分線過pq線段中點 其x座標為(2+4)/2=3 y座標為 (4+2)/2=3

    且該直線斜率與e過pq直線斜率乘積為-1 故其斜率m2= -1/-1=1

    設該方程式為y=1*x+b2, 以x=3 y=3 代入 得 3=3+b2 ,b2=0

    所求方程式為y=x 即y-x=0

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------

    2.設直線L的斜率為2且在X軸之截距為3,請問下列那一點在直線L上?答(6,6)

    方程式為 y=mx+b (m為斜率 b為y軸截距) 已知在X軸之截距為3 即x=3 y=0 合乎方程式

    故代入得 0=2*3+b , b= -6 ,故方程式為y=2x-6 x=6 y=6代入

    y=6 2x-6=12-6=6 故(6,6)在該直線上

    --------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3.設a為實數,且直線(3a-1)x-2y=a+1沒有通過第一象限,則a可能範圍為何?

    答-1<=a<=1/3

    (3a-1)x-2y=a+1 與y軸截距 令x=0 0-2y=a+1 y=-(a+1)/2

    與x軸截距 令y=0 (3a-1)x-0=a+1 x=(a+1)/(3a-1)

    因 沒有通過第一象限 故 與y軸截距 x<=0 ,

    且與x軸截距 y<=0(因第一象限x>0 y>0)

    即 -(a+1)/2<=0 ,(a+1)/2=>0 , a+1=>0 , a=>-1---------(1)

    且 (a+1)/(3a-1)<=0 由(1)知a=>-1, 故a+1=>0 則3a-1<=0 , ,a<=1/3--(2)

    由(1)(2)得 -1<=a<=1/3

  • 9 年前

    請問松柏

    為什麼所有得到答案的題目,你就移除 ?

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