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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 9 年前

數學問題 機率 骰子

3個黑色骰子, 1個白色骰子

比大小! 比最大的那一個骰子

但是

數字一樣的話 白色勝利!

白色的骰子可以+1點

換句話說

黑色 骰了6,6,6

白色骰了 5

白色勝利

黑色骰了 6,1,1

白色骰了 4

黑色勝了

問題來了~~~~~ 黑色贏白色的機率是多少?

4 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    將所有骰子視為不同

    所有的情況共有6^4=1296種

    P(白色勝)

    =6^3(W6)+6^3(W5)+5^3(W4)+4^3(W3)+3^3(W2)+2^3(W1)/1296

    =216+216+125+64+27+8/1296

    =656/1296

    =41/81

    這裡針對畫底線部分做說明:

    W6:B(1~6)皆白色勝,所以6^3

    W5:B(1~6)皆白色勝,所以6^3

    W4:B(1~5)為白色勝,所以5^3

    W3:B(1~4)為白色勝,所以4^3

    W2:B(1~3)為白色勝,所以3^3

    W1:B(1~2)為白色勝,所以2^3

    所以P(黑色勝)=1-41/81=40/81

    [註]

    1.^(數字)為(數字)次方

    2.P(...)為(...)的機率

    3.W(數字)為白色骰子投出(數字)點

    B(數字)為黑色骰子投出(數字)點

    本題以反面解較為輕鬆,若以正面解會較為複雜

    參考資料:
  • 9 年前

    黑贏的機率 40/81

    "3267"

    =================================

    故所求為91/1,296+19/162+7/48+13/81=5/6

    =================================

    計算有誤 !

    應改為

    91/1,296+19/162+7/48+13/81= 640/1296 = 40/81

    2011-08-02 19:09:40 補充:

    "天才壞小孩"

    機率不是這樣算的, 多想想!

    2011-08-02 22:51:23 補充:

    "筱" , 機率不是這樣想的, 別亂回答!

    2011-08-03 21:36:03 補充:

    投票給001的人, 機率真的要重新學了!

    2011-08-03 21:40:31 補充:

    發問者,

    正確的解答都出來了, 怎麼不自己圈選, 還放著讓大家投票?!

    難道發問者看了回答還是不知道正解為何?

  • 9 年前

    以下以"B"表黑色骰子滴點數,"W"表白色滴~~

    W=5/W=6---->白色勝(機率P=0)唉!!!!!

    W=4---->B1=6/B2=6/B3=6---->1-(5/6)^3=91/216---->1/6x91/216=91/1,296

    W=3---->1-(4/6)^3=19/27---->1/6x19/27=19/162

    W=2---->1-(3/6)^3=7/8---->1/6x7/8=7/48

    W=1---->1-(2/6)^3=26/27---->1/6x26/27=13/81

    故所求為91/1,296+19/162+7/48+13/81=5/6

    2011-08-06 21:01:50 補充:

    對呀!~~發問者,你應該知道哪ㄍAns才正確!!!!!!~~

  • 黑色必定要大於等於3才有機會

    先看1個黑的對1個白的

    有36種可能

    黑3時只有白1才贏

    黑4時白12都贏

    黑5時白123都贏

    黑6時白1234都贏

    因此有10種贏法而黑的有3顆機率*3

    因此贏的機率為10*3/36=5/6

    參考資料: 自己
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