A8501521 發問時間: 科學數學 · 9 年前

試求:(1) P ( 1/4 < x < 1 )

1. 假設有一隨機變數X的機率分配函數如下:0 , x < 0 x^2 / 4 , 0 ≦ x < 1F(X) = (x+1) / 4 , 1 ≦ x < 2 1 , 2 ≦ x 試求:(1) P ( 1/4 < x < 1 ),(2) P ( X = 1 ),(3) P ( X = 1/2 ),(4) P ( 1/2 ≦ x < 2 )

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  • 9 年前
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    (1)P(1/4小於x<1)

    =P(x<1)-P(x<1/4)

    =(1/4)-(1/64)=15/64

    (2)P(x=1)

    =P(x≦1)- P(x<1)

    =(2/4)-(1/4)=1/4

    (3)P(x=1/2)

    =P(x≦1/2)- P(x<1/2)

    =(1/16)-(1/16)= 0

    (4) P ( 1/2 ≦ x < 2 )

    =P(x< 2)-P(x<1/2)

    =1-(1/16)=15/16

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