黃瓜 發問時間: 科學數學 · 9 年前

代數與一元一次方程式的應用問題

1.小萍跟小婷說我在你這個年紀時你才5歲到了我年紀的2倍少3歲時你剛好49歲下列敘述何者正確? A:小萍今年14歲 B:小萍差小婷14歲 C:小萍今年43歲 D:小婷49歲時,小萍53歲

2.小萍將身上的錢拿5分之1給小婷小婷再將身上的錢拿7分之1給小威小威再將身上的錢拿8分之1給小菲結果小菲身上的錢比小萍剩下的錢少300元已知原來小婷的錢比小萍的多100元小威的錢比小婷的多100元則最後小菲可以拿到多少元?(小菲身上沒有半毛錢)

3.一艘船在靜水中每小時可行10公理在水流時速為2公里的河中往返甲 乙 兩地兩地需費時10小時若水流速度加快變為每小時4公里則此船從甲到乙地逆流而上需花幾小時? 如有特殊公式(解法)請註記~盡量用特殊解法

1 個解答

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  • 9 年前
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    1.

    假設小萍和小婷相差x歲

    可以知道小婷現在=x+5歲,小萍=x+5+5=2x+5歲

    小萍年紀的2倍少3歲=4x+7歲,和現在差2x+2年

    小婷經過2x+2年後=(x+5)+(2x+2)=3x+7=49歲

    解得x=14

    所以小萍33歲、小婷19歲,兩人相差14歲,答案B

    2.

    假設小萍身上x元,小婷x+100元,小威x+200元

    小萍給小婷1/5,剩下4/5x,小婷變成1/5x+x+100=6/5x+100

    小婷把1/7給小威,小威便成1/7(6/5x+100)+x+200=41/35x+1500/7

    小威把1/8給小菲,小菲有1/8(41/35x+1500/7)=41/280x+7500/280

    小菲的錢比小婷剩下少300=4/5x-300

    所以41/280x+7500/280=4/5x-300

    求x=500,所以小菲拿到100元

    3.

    假設兩地距離x公里

    水流時速2公里,船時速10公里

    所以順流時速12公里,逆流時速8公里

    因為距離÷速率=時間

    所以x/12+x/8=10,求得x=48公里

    若水流時速為4公里

    逆流時速=6公里

    逆流而上需48/6=8小時

    距離÷速率=時間

    距離÷時間=速率

    速率x時間=距離

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