Yahoo奇摩知識+ 將於 2021 年 5 月 4 日 (美國東部時間) 終止服務。自 2021 年 4 月 20 日 (美國東部時間) 起,Yahoo奇摩知識+ 網站將會轉為唯讀模式。其他 Yahoo奇摩產品與服務或您的 Yahoo奇摩帳號都不會受影響。如需關於 Yahoo奇摩知識+ 停止服務以及下載您個人資料的資訊,請參閱說明網頁。

軟果凍 發問時間: 科學數學 · 10 年前

微積分問題......積分

我才剛學不是很熟~希望大大幫我解一下

題目:積分x(x^2-4)^8dx=?(因為那個符號我不會打)

麻煩大大了~感激不盡

3 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    代換積分法

    令 u=x^2-4

    du/dx=2x

    dx=du/2x

    所以,

    原式= ∫ x *(u^8)*(du/2x)

    =(1/2)* ∫ u^8 du

    =(1/2)* (1/9)*(u^9)

    =(1/18)*(u^9)

    =(1/18)*(x^2-4)^9+C

  • X
    Lv 6
    10 年前

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01636710/o/1611080708...

    其中令 u=x^2-4

    希望對你有幫助

  • 10 年前

    ∫x(x^2-4)^8dx

    set u=x^2-4

    1/2 du=x dx

    ->1/2∫u^8 du

    =1/2*[u^9]/9

    =u^9/18

    =[x^2-4]/18

    2011-08-07 21:58:04 補充:

    答案更正為

    =[x^2-4]^9/18

還有問題?馬上發問,尋求解答。