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布丁 發問時間: 科學數學 · 10 年前

國一數學題~~分數的運算

創創在計算1/2+1/3+1/4+1/6+1/8+1/12+1/24時,

誤將某兩數字間的"+"號看成"-"號,若其他計算過程沒錯,且所得的和為1。

請問創創是看錯哪兩個數字間的"+"號?

(A)1/2和1/3 (B)1/3和1/4 (C)1/4和1/6 (D)1/6和1/8

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答案是(B),請問是為什麼阿?

解答寫的我看不懂ˊ ˋ

請盡量簡單說明,俺程度有限^-^||

感恩~~

已更新項目:

感謝大家的回答~ 又提供我好多運算方法了^ ^

5 個解答

評分
  • 10 年前
    最佳解答

    假設正確式子為A 創創看錯的式子為B

    從 + 號看成 - 號的計算過程中

    原本要加的數字沒有加在式子裡了 反而又減掉那個數字了

    所以A式子和B式子相差的數字會是減掉那個數字的一半

    不懂的話自己可以舉例子

    例如: 3+2+1=6 但是看成3-2+1=2

    兩個式子相差4 (6-2)

    所以看錯的數字是2 (4除於2)

    回到題目:

    1/2+1/3+1/4+1/6+1/8+1/12+1/24=3/2

    3/2-1=1/2

    1/2÷2=1/4

    所以答案為(B)

  • 10 年前

    1. 假設看錯符號後面的數字為 b

    其餘的數字加總為 a

    2. 依題意

    a+b = 1/2+1/3+1/4+1/6+1/8+1/12+1/24

    a-b =1

    3. 兩式相減

    2b=1/2

    b=1/4

    4. 1/4 的前一數為 1/3

    所以答案是(B)

  • 10 年前

    假設被看錯符號的數字是k

    根據題目

    (1/2+1/3+1/4+1/6+1/8+1/12+1/24)-2*k=1

    (12+8+6+4+3+2+1)/24=1+2k

    (36/24)-1=2k

    1/2=2k

    1/4=k

    所以小玉是看錯1/3和1/4兩個數字間的+號

    也就是說小玉看成

    1/2+1/3 - 1/4+1/6+1/8+1/12+1/24

    選(B)

  • 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AC07556053/o/1511081003...

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AC07556053/o/1511081003...

    如果覺得字太小可以一邊按住ctrl一邊滑鼠滾輪往上滑就可以放大了不好意思喔 有問題再問吧

    2011-08-10 13:53:25 補充:

    TO 小魚兒

    g本來不是1/24

    怎麼最後又變成1/4

    參考資料: ME
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  • 10 年前

    首先,為了方便計算將全部分數通分,並且假設算式為a+b+c+d+e+f+g

    於是,算式變成了 12/24+8/24+6/24+4/24+3/24+2/24+1/24=36/24

    a b c d e f g

    依題意,假設創創誤減的分數為g得算式為a+b+c+d+e+f-g=1=24/24

    又a+b+c+d+d+e+f-g=(a+b+c+d+e+f+g)-2g=1=24/24

    根據原式a+b+c+d+e+f+g=36/24

    得 36/24-2g=24/24

    所以2g=12/24

    得g=6/24=1/4

    所以得知創創將1/3和1/4之間的+號誤認為-號而減去1/4使其計算結果為1

    本題答案為(B)

    參考資料: 自己
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