lunming 發問時間: 科學數學 · 9 年前

非常緊急的國中數學問題!

能滿足f(x-1)-f(x)=5x+4,求f(1)及f(50)

1 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    親愛的螞蟻雄兵您好:

    您前面的計算過程都對,但是a-b=4這個式子算錯

    a=-2.5代入式子→-2.5-b=4→-b=6.5→b=-6.5

    (p.s:x的n次方用x^n表示)

    f(x)=-2.5x^2-6.5x+c

    f(1)=-2.5(1)^2-6.5(1)+c=-9+c

    f(50)=-2.5(50)^2-6.5(50)+c

    =-6250-325+c

    =-6575+c

    二題答案皆為無限組解

    2011-08-18 17:08:50 補充:

    前面的式子如下:

    設f(x)=ax^2+bx+c

    f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c

    →ax^2-2ax+a+bx-b+c

    →ax^2+(-2a+b)x+a-b+c

    f(x-1)-f(x)

    →-2ax+a-b=5x+4

    a=-2.5,b=-6.5

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