小玉 發問時間: 教育與參考考試 · 9 年前

急徵數學高手!!

21.下圖梯形ABCD的面積為164平方公分,若高為8公分, 公分,公分。試問 邊長是多少公分? (A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 20

22.下列圖形均是由正方形與圓形所構成的,試問哪些圖形中陰影部分的面積最大?

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06297659/o/1511091305...

(A) 只有A最大 (B) 只有B最大 (C) 只有C最大(D) A與B最大 (E) 全都一樣大

懇請高手!!! 20點 ^^"

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請附上解答過程 ^___^

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http://www.wretch.cc/album/show.php?i=ben54413&b=7...

21題 圖片在這 ~~ 抱歉沒打完SOR~ˇ ˇ

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是求 BC 線段!

1 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    21:

    As:大大請問有少些提示嗎?若梯形面積為164平方公分,且高為8公分的話,

    依照最基本的梯形面積公式計算--->(上底+下底)x高x1/2的話,

    光是上和下的邊長加起來--->328x1/8=41公分了,

    A至E選項皆無符合題目敘述.

    22:

    As:<A>圖形:灰色面積=1邊長為2之正方形面積-1半徑為1之內切圓面積

    =2*2-1*1*3.14

    =0.86平方公分

    <B>圖形:灰色面積=1邊長為2正方形面積-4半徑為0.5之圓面積總和

    =2*2-4*0.5*0.5*3.14

    =0.86平方公分(同A)

    <C>圖形:灰色面積=1半徑為1之圓-1對角線長為2之正方形

    =1*1*3.14-√2*√2

    =1.14平方公分

    故答案選(C)只有C最大

    希望有幫到你:))

    2011-09-13 22:07:49 補充:

    P.S:22題之(C)選項正方形面積是依畢氏定理求得,

    做一輔助線使對角線長度為2之正方形變成2個斜邊為長為2之直角三角形,

    依其中之一特殊角之邊長比例--->兩股等長且為直角三角形之邊長比為1:1:√2,

    依此比例換算長度可得--->1:1:√2=√2:√2:2,

    求得正方形之邊長為√2

    (√2=根號2)

    2011-09-16 18:57:32 補充:

    大大您的題目和選項還是有些問題喔~

    這有兩種可能性~

    <可能性一>

    如果是問"邊長合",

    那線段AB和線段CD加起來就已經27了,

    選項裡並無大於27的答案,

    那就是選項PO錯了~

    <可能性二>

    如果是要問線段BC或線段AD其中一條的長度的話,

    算出來只有線段BC符合答案"(B)10cm"而已,

    以下為計算過程:

    2011-09-16 19:03:45 補充:

    "求線段BC長度"

    由題目可知梯形面積為164平方公分且高為8公分,

    且由圖可知線段AB(左邊斜邊長)為8公分;線段CD(右邊斜邊長)為17公分,

    由B&C兩點做兩條垂直於線段AD的輔助線,

    使圖形呈現兩個直角三角形和一個矩形,

    左邊三角形由畢氏定理之特殊角比例可知兩股長為6(部份梯形底邊)&8(梯形高),

    右邊三角形由畢氏定理之特殊角比例可知兩股長為15(部份梯形底邊)&8(梯形高),

    再來由梯形公式求得(上底+下底)長度為41公分,

    {41-(6+15)}x1/2 = 10公分,

    求得上底(BC)為10公分;下底(AD)為10+6+15=21公分,

    2011-09-16 19:04:23 補充:

    故答案選(B)之線段BC長度為10公分

    2011-09-16 19:06:57 補充:

    由以上推論個人推斷應該是"可能性二"之求線段BC可能性較高,

    如果題目不是求線段BC而是求其他的東西的話到時我在看看:))

    希望有幫到你唷^^~

    2011-09-16 19:16:32 補充:

    訂正一下線段AB長度

    把8改回10~剛才打太快打錯

    在此致上歉意

    參考資料: 自己~, 自己~, 自己~, 自己~
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