肉圓 發問時間: 科學數學 · 9 年前

狼羊過河 很急

數學老師問我們一個問題

原本是河的對岸有3隻羊3匹狼和一艘每次只能帶2隻動物的船

當岸上的任一邊狼的數目多於羊的話就會被吃掉

這個還滿好解的

之後老師又出個4羊4狼的題目 規則一樣

可是怎麼想都解不出來= =

誰可以幫幫忙

把過程詳細的說~~

拜託了~~!!!

謝謝

已更新項目:

船上一定要有動物才能開~~ ~~

3 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

     o:狼 x:羊    岸邊船去船回對岸開始ooooxxxx   第一趟oooxxxoxox第二趟ooxxx oo oox第三趟ooxx oxooxx第四趟oxxoo oooxx第五趟ox oxoooxxx第六趟xoo ooooxxx第七趟無ox ooooxxxx      岸邊船去船回對岸開始ooooxxxx   第一趟ooxxxxoo oo第二趟ooxxx oxoox第三趟ooxx oxooxx第四趟oxxoo oooxx第五趟ox oxoooxxx第六趟xoo ooooxxx第七趟無ox ooooxxxx

    o: 代表狼 x:代表羊

    以上有兩種解法 原則上為了不讓兩岸有狼多於羊的機會, 所以回程都要帶著一隻狼

  • 9 年前

    這題 我認為答案是無解喔

    可能性如下

    船 羊羊羊羊狼狼狼狼

    首先 只有三種可能

    第一 移動兩隻羊到對岸 ==> 左岸兩隻羊 右岸 2羊4狼 行不通

    第二 移動一隻羊 一隻狼到對岸

    第三 移動兩隻狼到對岸

    先採用第二種方法

    移動一隻羊 一隻狼

    ==> 羊狼 船 羊羊羊狼狼狼

    接下來 只能將羊送回去

    ==> 狼 船 羊羊羊羊狼狼狼

    如果運兩隻羊到對岸 則 右岸變成 2羊3狼 羊會被吃掉!!

    如果運一羊一狼到對岸 則 左岸為 2羊1狼 羊還是會被吃掉 !

    所以只能運送兩隻狼過去

    ==> 狼狼狼 船 羊羊羊羊狼

    一隻狼回來

    ==> 狼狼 船 羊羊羊羊狼狼

    如果運送一隻羊 一隻狼到對岸 則 左岸為 1羊2狼 羊被吃掉!!

    如果運送兩隻羊過去 變成......

    ==> 狼狼羊羊 船 羊羊狼狼

    接下來 不管送狼回去還是送羊為去 都會有一邊的羊祭狼的五臟廟

    所以這種方法不行

    換成運送兩隻狼過去 會變成......

    ==> 狼狼狼狼 船 羊羊羊羊

    一隻狼回來...

    ==> 狼狼狼 船 羊羊羊羊狼

    接下來 不管是運送 一狼一羊還是 兩隻狼 或是兩隻羊 羊都會被狼吃掉

    所以 一開始先將 一隻狼 一隻羊送過去的辦法是行不通的!!

    如果一開始將兩隻狼運到對岸

    ==> 狼狼 船 羊羊羊羊狼狼

    一隻狼回來...

    ==> 狼 船 羊羊羊羊狼狼狼

    只能運兩隻狼到對岸

    ==> 狼狼狼 船 羊羊羊羊狼

    一隻狼回來...

    ==> 狼狼 船 羊羊羊羊狼狼

    回到了和之前一樣的情況 也就是說 最後不管是先運送一羊一狼 還是移動

    兩隻狼 或是運送兩隻狼 都回出現玩不下去的情況

    所以本人認為此題無解

    但我的假設 都是基於 "即使兩隻動物運到了對岸 但如果還在船上 就不會發生任何事情"

    例如: 狼 (羊狼) 羊羊羊狼狼 ()內是代表在船上

    這樣的情況到了對岸 理論上左岸 狼多過於羊 羊應該會被吃掉

    ==> 狼(羊狼) 羊羊羊琅琅

    但會不會羊只要待在船上就不會出事呢?

    這是我覺得問題裡的一點小瑕疵

    抱歉這題我推出來是無解 沒幫您解開這題~

    參考資料: 自己推算的
  • 9 年前

    先載兩隻狼到對岸然後再載兩隻羊到對岸

    接下來的兩次每次都載一狼一羊

    2011-09-14 20:53:43 補充:

    動物過去一定要下船在上船嗎?

還有問題?馬上發問,尋求解答。