h 發問時間: 教育與參考考試 · 9 年前

數學 基測試題 (急~~)

數學題

1.小華利用自己的生日設計一個四位數的密碼,方法是:分別將月份和日期寫成兩個質數的和,再將此四個質數相乘,所得數字即為密碼(例如:生日若為8月24日, 將8寫成3和5的和,24寫成11和13的和,再將3、5、11、13相乘得密碼為2145)已知小華的密碼是2030,求小華出生在幾月幾日?

為甚麼?

2 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    看來先要找2030的因數有哪些...............2030=2×5×7×29

    2+5=7

    2+7=9

    2+29=31

    5+7=12

    5+29=34 (不合,超出日期限制)

    7+29=36 (不合,超出日期限制)

    既然後2組不合 , 那代表對應的第1及第2組也不合 , 因此

    只有3,4組符合所求

    答案是..........................12月31

    參考資料: 不懂請再問
  • 9 年前

    由題可以知道這密碼是 2030

    在這題目的講解中重點是(例如:生日若為8月24日, 將8寫成3和5 的和,24寫成11和13 的和,再將3、5、11、13 (((((相乘))))) 得密碼為2145 ) 有顏色 的是重點

    我可以知道2030一定是由4個質數相乘所得

    所以我們可以用短除法(就是|_____ 左邊的圖形要連起來)

    |2030

    |______ =2x5x7x29 (左邊的圖形還是要連起來)

    現在我們得到了四個數字:2 5 7 29

    大家應該都知道沒有29以上的月份吧

    所以29一定是在日數了

    但又說(質數加質數)月(質數加質數)日

    所以大家一定也知道31是最多的日數了吧

    又31=29+2 (好巧剛好有2ㄟ)

    這裡剛好只能填2 別問我為什麼

    因為1.最多31天 2.29+1=30(但1不是質數)

    所以我們將剩的5和7相加得到月份 得到的日期是

    5+7月 2+29日 = 12月31日

    參考資料: 曾在國中數理班的我
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