請找出下列等式的錯誤。√3=-√3

Question

請找出下列等式的錯誤。
√3 =√[(-1)(-3)]= i*√(-3)= i*√(-1*3)= i*√(-1*3)=i^2√3=-√3
√3=-√3

善琁先生 · Accepted Answer

√[(-1)(-3)] 不會 =  i*√(-3)
    還是 = √(-1*-3) = √3

因為 √[(-1)(-3)] 不會 =√(-1) √(-3)

如同 √-1* √-1 不等於 √[-1*-1) = √1 = 1
 i 的平方是 -1  不是 1

高不在山 · Answer

請找出下列等式的錯誤。
√3 =√[(-1)(-3)]= i*√(-3)= i*√(-1*3)= i*√(-1*3)=i^2√3=-√3
√3=-√3
ANS：√[(-1)(-3)]= i*√(-3)這裡錯了，i值是為了解決根號裡沒有負號的一個虛值

所以根號裡的i值是不能拆開的！

小雄 · Answer

...第二個等號就錯了

電腦王 · Answer

√3 =√[(-1)(-3)]
應該不能用負負得正的方式相乘
因為根號有負會產生虛根