物理-平均密度

Question

(1)已知質量為1.000kg的公斤原器其直徑與高度均為39.00mm，其中鉑佔90%

铱占10%，計算公斤原器的平均密度。

(a)若公斤原器的直徑為d高度為h則平均密度的計算是為何?

(b)代入上面的數值計算平均密度

2.鉑的密度為21.45 g/cm^3，铱的密度為25.66 g/cm^3，是檢驗上面的計算是否合理。

已更新項目:

2.鉑的密度為21.45 g/cm^3，铱的密度為22.66 g/cm^3，是檢驗上面的計算是否合理。

Answer 1

最佳解答

平均密度 = 總質量 / { [鉑的體積] + [铱的體積] }

= 1.000kg/{[1.000kg x 90% / 21.45 g/cm^3]+ [1.000kg x10% / 25.66 g/cm^3] }

= 21.808 g/cm^3

公斤原器的體積 = hddπ/4

= 39.00mm x 39.00mm x 39.00mm x π/4

= 46.589cm3

上述 平均密度 x 公斤原器的體積 應該等於 1.000kg

21.808 g/cm^3 x 46.589cm3 = 1016.003 g = 1.016 kg，不等於 1.000kg？

哪裡算錯了？

沒算錯啊！

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那麼是哪裡錯了？

铱的密度是25.66 g/cm^3?還是22.56？

公斤原器其直徑與高度均為39.00mm？還是39.17mm?

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%93%B1

铱的接近室溫密度22.56 g·cm−3

http://en.wikipedia.org/wiki/Kilogram

公斤原器其直徑與高度均為39.17mm

(在International prototype kilogram那一段裡)

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還是不對，仍然有其他原因。

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