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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 9 年前

高中數學歪斜

A坐標(1,2,3),,B坐標(2,4,2),D坐標(4,2,6),E坐標(0,3,4),H為與ABD共面之長方形一頂點,且與B均為平面x+y-6=0上之一點,

求(1)H點坐標

(2)直線BH與直線AE最短之距離

已更新項目:

H為與ABD共面之長方形一頂點

更正為

H為與AED共面之長方形一頂點

即AEHD為一長方形

BH共面(x+y-6=0)

1 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    (1)首先是H點,你說AEHD為一長方形

    AE向量為(-111), AD向量為(3,0,3)

    由AE內積AD=1,可知AD垂直AE

    故可知

    H點= A點 + AE向量 + AD向量 =(1,2,3)+(-1,1,1)+(3,0,3)=(3,3,7)

    (2)BH向量為(1,-1,5) AE向量為(-111),

    AE外基BH=(6,6,0)=(1,1,0)

    所以得一通過B點和H點,平面x+y-6=0

    所以直線AE的距離即為點A與平面x+y-6=0的距離

    l 1+2-6 l / √1^2+1^2 = 3 /√2

    2011-09-23 22:10:08 補充:

    哈 我解題比較隨性一點 憑FU 有看不懂得可以跟我說

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