美美 發問時間: 科學數學 · 9 年前

國中數學,幾何,三角形,証明

試証明:有兩條內角角平分線相等的三角形是等腰三角形

3 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    呃...還是想說一下,其實角平分線的定義是一無限長的直線,以後寫問題時可以稍微注意這種小細節。

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF02869873/o/1011092400...

    證明:

    令一三角形ABC的內心為I,且線段IB=線段IC

    則三角型IBC為一等腰三角形,角IBC=角ICB

    由於IB與IC各為角ABC與角ACB之角平分線,

    故角ABC=角IBC*2,角ACB=角ICB*2=角IBC*2=角ABC

    因此角ACB=角ABC,

    故三角形ABC為一等腰三角形,

    得証。

    2011-09-29 00:28:43 補充:

    所以我會錯意的意思嗎= =

    參考資料: 我是雄大
  • ?
    Lv 7
    9 年前

    ”等腰三角形兩底角角平分線相等”

    這是國中課本裡面的基本題

    證明也很簡單

    ASA性質就得證

    但是它的逆定理就不是那麼簡單了

    "若三角形兩底角角平分線相等 必是等腰三角形"

    此角平分線當然是指 "頂點到對邊"

    並非 "頂點到內心"

    所以還需要費點心思去解

  • 小 pa
    Lv 7
    9 年前
    參考資料:
還有問題?馬上發問,尋求解答。