高一數學詳細說明與算式20點起急急急

Question

(請提供考試較好算及好理解的方法)謝謝

滿足方程式│x-4│+│x-6│=2的實數解有多少個?

設a,b為實數，已知方程式|ax+1|=b 的解為x= -3/2或x=5/2，是求數對(a,b)?

|x+1|>-2解不等式

若2ax+a<0的解為x>-1/2則ax-4a<0之解為?

設a,b為實數，何者正確?

1.|a||b|=|ab|恆成立

2.設a>0,b>0,則|a|+|b|=|a+b|

3.設b/a>1,則b>a

4.設ab>0,a+b<0則a<0,b<0

5.設ab<0,a+b<0,|a|<|b|,則a<0

已更新項目:

若a為1到9的正整數且756a1/84可化成有限小數，則a=

2 個已更新項目:

7的倍數如何找

?

3 個已更新項目:

將f(x)=x^2的圖形象左平移2單位，再向下平移

1單位所得新圖行為y=g(x),則y=g(x)和y軸的交點座標為

4 個已更新項目:

設f(x)=-3x^2+12+k的圖形交X軸於P,Q兩點，且線斷PQ長為2,則k之值為

Answer 1

最佳解答

滿足方程式│x-4│+│x-6│=2的實數解有多少個?

==> 無限多個

當4 <= x <= 6 時，原式為恆等式，介於4與6之間的實數有無限多個

　

設a,b為實數，已知方程式|ax+1|=b 的解為x= -3/2或x=5/2，是求數對(a,b)?

去絕對值，ax+1 = ±b ==> x = (-1+b)/a 或 (-1-b)/a

(1) (-1+b)/a = -3/2 ==> 3a + 2b = 2

　(-1-b)/a = 5/2 ==> 5a + 2b = 2

　==> a = 0, b = 1，不合，因為這樣就不是方程式，而是恆等式

(2) (-1+b)/a = 5/2 ==> 5a - 2b = -2

　(-1-b)/a = -3/2 ==> 3a - 2b = 2

　==> a = -2, b = -4

　

|x+1| > -2 ==> x 為任意實數，因為絕對值永遠大於-2

　

若 2ax+a < 0 的解為 x > -1/2 則 ax-4a < 0 之解為?

由題意可看出 a < 0 (所以才會變換大小方向)，因此 ax - 4a < 0之解為 x > 4

　

　

設a,b為實數，何者正確?

　

1.|a||b|=|ab|恆成立 ==> 正確

　

2.設a>0,b>0,則|a|+|b|=|a+b| ==> 正確

　

3.設b/a>1,則b>a ==> 不正確，因為 (-5)/(-3) = 5/3 > 1，但-5 < -3

　

4.設ab>0,a+b<0則a<0,b<0 ==> 正確

　

5.設ab<0,a+b<0,|a|<|b|,則a<0 ==> 不正確，因為 ab<0則a,b必一正一負，若|a|<|b|則a到原點距離比b到原點距離小，a+b<0則顯示b為負，那麼a為正。

　

　

若a為1到9的正整數且756a1/84可化成有限小數，則a=

84 = 4 x 3 x 7，若756a1/84可化成有限小數，則756a1必為7及3的倍數。

75621及75691為7的倍數，只有75621是3的倍數，故 a = 2

　

　

2011-10-01 19:50:34 補充：

７的倍數另有方法可找，這題用觀察法，７５６００正好是７的倍數，所以個位及十位也必須是７的倍數，個位是１的二位數中，只有２１及９１是７的倍數。

2011-10-01 21:23:21 補充：

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