高一數學詳細說明與算式20點起急急急

(請提供考試較好算及好理解的方法)謝謝

滿足方程式│x-4│+│x-6│=2的實數解有多少個?

設a,b為實數,已知方程式|ax+1|=b 的解為x= -3/2或x=5/2,是求數對(a,b)?

|x+1|>-2解不等式

若2ax+a<0的解為x>-1/2則ax-4a<0之解為?

設a,b為實數,何者正確?

1.|a||b|=|ab|恆成立

2.設a>0,b>0,則|a|+|b|=|a+b|

3.設b/a>1,則b>a

4.設ab>0,a+b<0則a<0,b<0

5.設ab<0,a+b<0,|a|<|b|,則a<0

已更新項目:

若a為1到9的正整數且756a1/84可化成有限小數,則a=

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7的倍數如何找

?

3 個已更新項目:

將f(x)=x^2的圖形象左平移2單位,再向下平移

1單位所得新圖行為y=g(x),則y=g(x)和y軸的交點座標為

4 個已更新項目:

設f(x)=-3x^2+12+k的圖形交X軸於P,Q兩點,且線斷PQ長為2,則k之值為

1 個解答

評分
  • 小白
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    滿足方程式│x-4│+│x-6│=2的實數解有多少個?

    ==> 無限多個

    當4 <= x <= 6 時,原式為恆等式,介於4與6之間的實數有無限多個

     

    設a,b為實數,已知方程式|ax+1|=b 的解為x= -3/2或x=5/2,是求數對(a,b)?

    去絕對值,ax+1 = ±b ==> x = (-1+b)/a 或 (-1-b)/a

    (1) (-1+b)/a = -3/2 ==> 3a + 2b = 2

     (-1-b)/a = 5/2 ==> 5a + 2b = 2

     ==> a = 0, b = 1,不合,因為這樣就不是方程式,而是恆等式

    (2) (-1+b)/a = 5/2 ==> 5a - 2b = -2

     (-1-b)/a = -3/2 ==> 3a - 2b = 2

     ==> a = -2, b = -4

     

    |x+1| > -2 ==> x 為任意實數,因為絕對值永遠大於-2

     

    若 2ax+a < 0 的解為 x > -1/2 則 ax-4a < 0 之解為?

    由題意可看出 a < 0 (所以才會變換大小方向),因此 ax - 4a < 0之解為 x > 4

     

     

    設a,b為實數,何者正確?

     

    1.|a||b|=|ab|恆成立 ==> 正確

     

    2.設a>0,b>0,則|a|+|b|=|a+b| ==> 正確

     

    3.設b/a>1,則b>a ==> 不正確,因為 (-5)/(-3) = 5/3 > 1,但-5 < -3

     

    4.設ab>0,a+b<0則a<0,b<0 ==> 正確

     

    5.設ab<0,a+b<0,|a|<|b|,則a<0 ==> 不正確,因為 ab<0則a,b必一正一負,若|a|<|b|則a到原點距離比b到原點距離小,a+b<0則顯示b為負,那麼a為正。

     

     

    若a為1到9的正整數且756a1/84可化成有限小數,則a=

    84 = 4 x 3 x 7,若756a1/84可化成有限小數,則756a1必為7及3的倍數。

    75621及75691為7的倍數,只有75621是3的倍數,故 a = 2

     

     

    2011-10-01 19:50:34 補充:

    7的倍數另有方法可找,這題用觀察法,75600正好是7的倍數,所以個位及十位也必須是7的倍數,個位是1的二位數中,只有21及91是7的倍數。

    2011-10-01 21:23:21 補充:

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