呆瓜丸 發問時間: 科學數學 · 9 年前

數學問題急急急(高一基礎數學)!!!

下列何者正確?

任意二個有理數之間必有整數存在

2開根號和3開根號之間有無限多個有理數

若x為實數,則X^+2X+1開根號=X+1-1/3<a/7<3/2的整數a有多少個?

已更新項目:

6/7開根號+7/6開根號=

2 個已更新項目:

不等式|2x-3|>|x+4|

3 個已更新項目:

若a為1到9的正整數且756a1/84可化成有限小數,則a=

4 個已更新項目:

設f(x)=-3x^2+12+k的圖形交X軸於P,Q兩點,且線斷PQ長為2,則k之值為

5 個已更新項目:

將f(x)=x^2的圖形象左平移2單位,再向下平移

1單位所得新圖行為y=g(x),則y=g(x)和y軸的交點座標為

3 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    1

    任意二有理數間必有整數存在

    [ans]

    1/2 和 1/3 間有整數嗎?.............當然沒有

    2

    √2和√3間有無限多個有理數

    [ans]

    √2=1.4142...............

    √3=1.7320...............

    那1.5 , 1.55 , 1.555 , 1.5555 ....................無限多個

    3

    x屬於R,則√(x²+2x+1) = √(x+1)²

    當(x+1)≧0時,才會=(x+1)...............即x≧(-1)

    4

    -1/3<a/7<3/2 , [3,7,2]=42

    -14/42 < 6a/42 < 63/42

    -14 < 6a < 63

    a= (-2) , (-1) , 0 , 1~10..............共13個

    2011-09-29 22:44:54 補充:

    √(6/7) + √(7/6) = (√42) / 7 + (√42) / 6 = (√42)(1/7+1/6)

    =(√42)(13/42)

    =13√42/42

    參考資料: 有不對的觀念,希望其他高手指導
  • 9 年前

    √(6/7)+√(7/6)

    =√42/7+√42/6

    =13√42/42

    |2x-3|>|x+4|

    (2x-3)^2>(x+4)^2

    4x^2-12x+9>x^2+8x+16

    3x^2-20x-7>0

    (3x+1)(x-7)>0

    x>7

    x<-1/3(不合)

    能化成有限小數的話 分母一定含有2或5

    84=2^2*3*7

    所以756a1為3與7的倍數

    所以a=2

    2011-09-30 03:51:49 補充:

    不好意思改正一下第三題

    能化成有限小數的話 分母"只能"含有2或5

    另外我看你好多發問都問一樣問題,而且這麼晚還不睡覺,是在趕功課吧。

    唉,專心唸書吧

  • 9 年前

    任意二個有理數之間必有整數存在 "錯誤"

    反例: 1/3 和 2/3 皆為有理數 但兩者之間並不存在整數

    2開根號和3開根號之間有無限多個有理數 "正確"

    因有理數具有稠密性即任意兩有理數之間必存在其他的有理數

    因此根號2與根號3之間存在無限多的有理數

    若x為實數,則X^2+2X+1開根號=X+1 "錯誤"

    原po的開根號應是指這個√ 符號吧

    因為 √ 是取正的 因此若X為負的實數 那開根號應為 -X-1

    EX: X = -3

    X^2+2X+1 = (-3)^2 + 2(-3) +1 = 4

    而4的開根號為 2

    -1/3<a/7<3/2的整數a有多少個?

    兩邊同乘 7

    原式變為

    -7/3 < a < 21/2

    則a的範圍介在 -2.x 到 10.5

    所以整數a可能為 -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 共13個

    2011-09-29 22:16:17 補充:

    補充一下第二點

    雖然根號2與根號3為無理數

    但兩無理數之間必可找到有理數

    所以兩無理數之間依然存在無限多個有理數

    這樣說明就比較詳細了~

    參考資料: 自己, 自己
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