章魚 發問時間: 科學數學 · 9 年前

斜向拋射問題求詳解

1.一物體以Vo的速度自地面與水平面夾角θ拋出,落回鄉同高度的地面,則下列敘述何者正確?(應選3項)

A)物體的水平射程為(Vo^2*sin^2θ)/g

B)物體上升的最大高度為(Vo^2*sin^2θ)/2g

C)整個運動過程中的平均加速度為0

D)整個過程中的平均速度為Vo*cosθ

E)物體飛行至最高點需時(Vo*sinθ)/g 答:BDE

2.一球員沿著與水平呈30度角的方向,自地面以10m/s的速率將橄欖球踢出,則球在空中停留的時間為多久? (g=10m/s^2)

答:1秒

3.一球以30m/s速率沿水平面呈30度角的方向踢出,越過最高點後,球最後抵達10m高的水平臺地上,求:

a)球在空中多久? b)球著地時與原點的水平距離? (g=10m/s^2)

答:兩秒 / 30*3^(1/2)

4.一球自塔頂以20m/s初速沿與水平夾37度仰角被斜向拋出,若球拋出點距地面高度為65公尺,自由落體加速度g=10,求:

a)球在空中飛行的時間? b)球著地瞬間的速率? c)球著地點與塔的水平距離?

答:5秒 / 41.2m/s / 80m

求以上問題過程算式

3 個解答

評分
  • 阿銘
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    1.一物體以Vo的速度自地面與水平面夾角θ拋出,落回鄉同高度的地面,則下列敘述何者正確?(應選3項)

    A)物體的水平射程為(Vo^2*sin^2θ)/g

    B)物體上升的最大高度為(Vo^2*sin^2θ)/2g

    C)整個運動過程中的平均加速度為0

    D)整個過程中的平均速度為Vo*cosθ

    E)物體飛行至最高點需時(Vo*sinθ)/g 答:BDE

    水平初速Vx=Vocosθ 垂直初速Vy=Vosinθ 飛行時間=Vosinθ/g

    A)水平射程=Vocosθ*Vosinθ/g

    B上升最大高度=Vosinθ*Vosinθ/g-1/2*g*(Vosinθ/g)^2=(Vo^2*sin^2θ)/2g

    C))整個運動過程中的平均加速度=g (水平方面風阻等忽略為0)

    D)整個過程中的平均速=Vo*cosθ(因垂直速度前半段與後半段抵消故為0)

    E)物體飛行至最高點需時(Vo*sinθ)/g (因末速0=Vosinθ-gt 故t=(Vo*sinθ)/g)

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    2.一球員沿著與水平呈30度角的方向,自地面以10m/s的速率將橄欖球踢出,則球在空中停留的時間為多久? (g=10m/s^2)

    答:1秒

    水平初速Vx=Vocosθ=10*3^1/2/2 垂直初速Vy=Vosinθ =10*1/2=5(m/s^2)

    空中停留時間為至最高點之時間乘以2=5/10*2=1(秒)

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3.一球以30m/s速率沿水平面呈30度角的方向踢出,越過最高點後,球最後抵達10m高的水平臺地上,求:

    a)球在空中多久? b)球著地時與原點的水平距離? (g=10m/s^2)

    水平初速Vx=Vocosθ=30*3^1/2/2 垂直初速Vy=Vosinθ=30*1/2=15(m/s^2)

    上升至最高點時間=15/10=1.5(sec)

    再落至10m高平台上時間=上升至最高點時間-由下至10m高處時間

    故10=15*t-1/2*10*t^2 5t^2-15t+10=0 t^2-3t+2=0

    t=1 (合) t=2(不合 因>1.5 ) 再落至10m高平台上時間=1.51=0.5(sec)

    故空中飛行時間=1.5+5=2(秒)

    與原點水平距離=Vocosθ*2=30*(3^1/2)/2*2= 30*3^(1/2)

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------4.一球自塔頂以20m/s初速沿與水平夾37度仰角被斜向拋出,若球拋出點距地面高度為65公尺,自由落體加速度g=10,求:

    a)球在空中飛行的時間? b)球著地瞬間的速率? c)球著地點與塔的水平距離?

    答:5秒 / 41.2m/s / 80m

    球水平初速Vx=Vocosθ=20*0.8=16 垂直初速Vy=Vosinθ =20*0.6=12

    塔頂至最高點時間=12/10=1.2(秒) 至與塔頂同高處時間=1.2*2=2.4(秒)

    再至地面時間為t 則 12*t+1/2*10*t^2=65 5t^2+12t-65=0

    t=-5(不合) t=13/5=2.6(秒)

    故a)球在空中飛行的時間=2.4+2.6=5(秒)

    b)球著地瞬間的速率=(Vx^2+Vy^2)^1/2=[(16)^2+(12+10*2.6)^2]^1/2

    =1700^1/2=41.2(m/s)

    c)球著地點與塔的水平距離=Vocosθ*5=16 *5=80(m) V

  • 匿名使用者
    6 年前

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  • Doctor
    Lv 7
    9 年前

    我建議這種題目

    你自己推導一次公式

    問題就難不倒你了

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