妮妮 sky 發問時間: 科學數學 · 9 年前

1-2數學相似型問題

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AB06726273/o/1011100215...

選擇第8題~

需要詳細的解答和說明~

謝謝!

3 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    痾 我把中間正方形稱為"戊"喔

    選項(A)若甲是正方形,則甲ˋ乙相似

       

    若甲為正方形的話,則由於一邊長與戊共用,所以甲邊長=戊邊長,因兩者同為正方形,甲圖形=戊圖形

    因甲圖形邊長=戊圖形邊長and乙圖形長與戊圖形長共用,則甲長=乙長

    甲圖形面積:乙圖形面積=1:2

    設甲ˋ乙等長邊為1單位,則 甲=1‧1=1 則乙=1‧2=2

    由於乙寬為2 上方比例式才成立 則乙圖形≠正方形 故甲ˋ乙不相似

    (A)不正確

    選項(B)若乙是正方形,則甲ˋ丙相似

    若乙為正方形的話,則由於甲ˋ乙ˋ丙之邊皆有與戊之共用邊,所以三圖形皆有等長邊(與戊邊共用之邊)

    甲面積:乙面積:丙面積=1:2:4

    等邊長代入1 則因題目設乙是正方形 從乙開始代入 乙=1‧1=1 乙面:甲面=2:1 則甲=1‧1/2=1/2 乙面:丙面=2:4 丙=1‧2=2  

    則 甲長:寬=1:1/2 比值為2 丙長:寬=2:1 比值為2 故甲ˋ丙相似

    (B)正確

    選項(C)若丙是正方形,則丙ˋ丁相似

    若丙為正方形的話,則由於一邊長與戊共用,所以丙邊長=戊邊長,因兩者同為正方形,丙圖形=戊圖形

    因丙圖形邊長=戊圖形邊長and丁圖形長與戊圖形長共用,則丙長=丁長

    丙圖形面積:丁圖形面積=4:3

    設丙ˋ丁等長邊為1單位,則 丙=1‧1=1 則丁=1‧3/4=3/4

    丙長:寬=1:1 比值為1 丁長:寬=1:3/4 比值為4/3 故丙ˋ丁不相似

    (C)不正確

    選項(D)若丁是正方形,則乙ˋ丙相似

    若丁為正方形的話,則由於乙ˋ丙ˋ丁之邊皆有與戊之共用邊,所以三圖形皆有等長邊(與戊邊共用之邊)

    乙面積:丙面積:丁面積=2:4:3

    等邊長代入1 則因題目設丁是正方形 從丁開始代入 丁=1‧1=1 乙面:丁面=2:3 則乙=1‧2/3=2/3 丁面:丙面=3:4 丙=1‧4/3=4/3 

    乙長:寬=1:2/3 比值為2/3 丙長:寬=1:4/3 比值為3/4 故乙ˋ丙不相似

    故(D)不正確

    2011-10-02 22:10:32 補充:

    痾 格式有點亂 還有很多多餘的地方=口= 只是應該夠詳細ㄅ 痾痾痾 ˙ˇ˙

    參考資料: 自己˙ˇ˙, 自己˙ˇ˙
  • 9 年前

    1. 這張考卷怎麼了

    2. 甲:乙:丙:丁=1:2:4:3 也太無聊

    3. 中間的交會地段一定是正方型沒錯吧

    (1)如果甲為正方形,所以邊長是1X1

    所以中間那個正方型會讓乙丙丁都帶一長為1的寬

    所以

    乙=1X2 =>寬:長=1:2

    丁=1X3 =>寬:長=1:3

    丙=1X4 =>寬:長=1:4

    (2)如果乙為正方形,所以邊長是. . √2X√2

    所以中間那個正方型會讓甲丙丁都帶一長為√2的寬

    所以

    甲=√2X1/√2=>寬:長=1:2

    丁=√2X3/√2=>寬:長=2:3

    丙=√2X4/√2=>寬:長=1:2

    (3)如果丁為正方形,所以邊長是. . √3X√3

    所以中間那個正方型會讓甲乙丁都帶一長為√3的寬

    所以

    甲=√3X1/√3=>寬:長=1:3

    乙=√3X2/√3=>寬:長=2:3

    丙=√3X4/√3=>寬:長=3:4

    (4)如果丙為正方形,所以邊長是. . 2X2

    所以中間那個正方型會讓甲乙丙都帶一長為2的寬

    所以

    甲=2X1/2=>寬:長=1:4

    乙=2X1=>寬:長=1:2

    丁=2X3/2=>寬:長=3:4

    所以答案是(B)

    2011-10-02 18:49:48 補充:

    (3)甲乙"丙"得一邊帶√3

    (4)甲乙"丁"的一邊帶2

  • 9 年前

    一般來說

    相疊圖形上的面積只跟同一個圖形有關係

    因此

    選項A 甲是正方形 那有可能相關的應該是乙丁 非甲乙

    選項B 乙是正方形 相關的是甲丙沒錯

    以此類推

    選項C D 應該相關的是 甲和丙 以及乙和丁

    理論是 同一個圖形裡 甲短的話 丙就長 乙短的話 丁就長

    跟另一個不同圖形的大小是沒有關聯的

    參考資料: 數學基本觀念
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