elive 發問時間: 科學數學 · 9 年前

我只對一題的數學...

我的數學很爛

http://www.wretch.cc/blog/c85t7e17/27400126

請給詳解,謝謝你!!!!!!!!

解越多越好

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    題目蠻多的喔...

    我算的不見得是對的...但我都是以學校教的和課本有的來解題!!

    紙和鉛筆準備好吧@@ 重點字我會用不同顏色

    有錯誤煩請高手指正!!

    1.題目本身是不是有問題呢?? f(x)=0就是零函數了,

    也就是x代入多少都是0,怎麼會有x增加1 y就減少2呢??

    2.因為a<b...你在紙上畫一數線,a左b右,間距畫大點...選項畫上去會比較清楚

    A.(a+b)/2 在ab線段中點

    B.(a+3b)/4 在ab線段四等分時第三等分的位置

    C.(3a+b)/4 在ab線段四等分時第一等分的位置

    D.(3a+2b)/5 在ab線段五等分時第二等分的位置

    故可以得C選項是最小的

    4.|-2x+a|≦b的解為-9≦x≦7

    將絕對值拆開→ -b≦-2x+a≦b

    左右各減a→ -a-b≦-2x≦-a+b

    同除-2要變不等號開口→ (a+b)/2≧x≧(a-b)/2

    比較一下題目給你的解然後解聯立方程式→ a+b=14 a-b=-18

    得到a=-2 b=16,就是(-2,16)了

    6. 3≦|3x+2|<5 , 這題有點複雜喔~~不等號的地方要慢慢看!!

    先看|3x+2|<5這部份

    拆絕對值→ -5<3x+2<5

    移項→ -7<3x<3

    同除3得到 -(7/3)<x<1

    再看3≦|3x+2|這部份

    拆絕對值→ 3x+2≧3或者≦-3

    得到兩個範圍→ x>1/3或x<-(5/3)

    把這三個範圍畫在數線上 發現有兩個答案

    1/3≦x<1和-(7/3)<x≦-(5/3)

    7.設a,b,c為整數且4|a+3|+7|b+5|+|c-1|=2求a+b+c=

    整數的定義是0 ±1 ±2 ±3....

    故絕對值前方的係數不是1 那個絕對值裡面相加要等於0

    也就是a+3=0 b+5=0 a和b就是-3和-5

    重點是c |c-1|=2 故c-1=±2 c=3或-1

    把a b c都加起來吧!! 可以得到-5或-9

    9.將y=2x2+8x+11和y=2x2-4x+7都配方法一下吧

    y=2x2+8x+11=2(x2+4x+4)-8+11= 2(x+2)2+3

    y=2x2-4x+7=2(x2-2x+1)-2+7= 2(x-1)2+5

    比較一下兩個都配方好的算式!!

    得到2(x+2)2+3要向右移3單位 向上移2單位才能和2(x-1)2+5重合

    得到h=3 k=2,也就是(3,2)了

    10.若二次函數y=ax2+bx+1在x=-1時,有最小值-2/a

    這題也是很複雜喔 要慢慢看!!

    我們已經知道a>0了 因為有最小值

    x=-1時,有最小值-2/a 我們可以寫出y=a(x+1)2-2/a

    y=a(x+1)2-2/a=ax2+2ax+a-2/a

    比較一下ax2+bx+1 a-2/a=1 a=2或-1(-1要去掉喔因為a>0)

    a=2代回去得到b=4 也就是(2,4)了

    11.我們學校目前還沒教...抱歉了@@

    12.將y=-2x2+4x+3配方吧

    y=-2x2+4x+3=-2(x2-2x+1)+2+3=-2(x-1)2+5

    x範圍給定2≦x≦4,因為二次項係數是負數,括號內數的平方愈大 值會愈小

    故分別帶最大的4和最小的2...最大值得到3 最小值得到-13 也就是(3,13)了

    13.頂點為(-1,3),過(1,-1)的二次函數

    頂點為(-1,3) 我們可以寫成y=a(x+1)2+3,再把(1,-1)代入

    得到-1=4a+3 a=-1

    y=-(x+1)2+3=-(x2+2x+1)+3=-x2-2x+2

    14.|x+1|+|x-3|=k無實數解

    先嘗試把其中一個絕對值變0吧!!也就是x=3或-1

    把-3或1代入後 得到k=2 也就是這算式當中 不管代什麼數字都會比2大或等於2

    要是沒有解的話 k就是小於2啦!! 得到k<2

    15.用一個線型函數使60分變成70分、40分變成45分

    斜率定義是:y座標的位移/x座標的位移

    60分變成70分(60,70) 40分變成45分(40,45)

    把這兩點代入計算得到(70-45)/(60-40)=5/4

    得到y=5/4x-5

    把=40代進去 得到x=36

    就是這樣啦~希望你能夠看的懂我的意思@@

    ※以上資料都是我純手打的 誰沒經我同意複製貼上我包准會踢爆!!!

    2011-10-02 19:58:04 補充:

    對了~平方的2字會比較小喔!!! 眼睛要尖一點(偷懶沒打^這符號)

    參考資料: 自己花了快2小時算的
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