微積分題目解答

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麻煩大家幫我解這10題的題目

1 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    聲明:我的答案希望僅供參考唷,因為...我自己也不太確定^^,還有因為lim下面要打出x→0有點麻煩,所以我會省略,在計算過程中記得要加入喔!

    用Word打完貼上來後,次方會縮小變成在右下方...可能會看得有點吃力了...加油

    1.x→0,所以直接將0帶入方程式即可,會變成03+0+5/03+02+1=5/1=5,lim=5

    2.x→0但並不等於0,在方程式裡帶0是因為太小了所以忽略不記,所以帶進f(x)=4x+5這個,但是帶入時要帶0,故lim 4x0+5 = 5

    3.因為在分數中,分母不能夠等於零,所以你上下可以各提出一個x變成x(x2 - 2) / x(4x2-2x+1),約分完後(x2 -2) / (4x2-2x+1),這時再帶入0,(02 -2) / (4x02 -2x0+1)=-2/1=-2,lim=-2, 你也可以應用"羅必達法則",上下都微分3x2 - 2 / 12x2 - 4x +1,帶入0變成3x02 – 2 / 12x02 – 4x0 +1=-2/1=-24.使用"羅必達"上下微分→6x - 1 / - 1=-1/-1=1,lim=15.x→3,將3帶入得到﹝2x3+1+(3+1)1/2﹞1/2 =(6+1+2)1/2 = 3 (1/2次方的意思是開根號,因為本人word程度不好…)6. "羅必達"上下微分,原式: x – 5 / (3x+1)1/2 – 4,(微分,將次方數一下來與系數相乘,次方數再減1),變成 1 / 1/2(3x+1)-1/2,1 / 1/2[1/(3x+1)]1/2 ,帶入5,1 / 1/2[1/(3x5+1)]1/2=1/1/2(1/16)1/2 =1/ 1/2(1/4)=1/ 1/8 =8 所以lim=87.將原式(x – 2) /(x1/2 – 21/2) 乘上(x1/2 + 21/2 ) / (x1/2 + 21/2 ) ,變成(x – 2)(x1/2 + 21/2 )/x – 4,接著帶入2,0/-2=0所以lim=08. "羅必達"上下微分,x – x-1 / x –1,微分後1 – (-1)x-2 /1再來帶入1變成1-(-1)x1-2=2所以lim=29.先將1/x乘進去,變成1/x(2+x) – 1/2x,之後通分 2/2x(2+x) – (2+x)/2x(2+x) = 2-(2+x)/2x(2+x) = x/2x(2+x)上下約分掉x會得到1/2(2+x) 再帶入0→1/2(2+0) = 1/4 所以lim=1/410.依題目…f(x)-f(2) / x – 2 會等於 x3 – x +1 –f(2) /x – 2,x3 – x +1- (23 -2+1) / x – 2 = x3 – x +1 – (8-2+1)/x – 2 = x3 – x +1-(7) / x-2 = x3 – x -6 / x-2到這裡後再來”羅必達”上下微分,3x2 -1 / 1 帶入23x22 – 1 / 1=11 所以lim=2 雖然用打出來得看起來很複雜,但希望你能夠明白我所寫的,不能夠保證一定對,希望你有學會唷^^

    參考資料: 花了一小時用電腦打出來的自己
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