務分析師 發問時間: 科學數學 · 9 年前

微積分的概念~ 10點

各位大大好,小弟目前初學微積分 學到如何將一個一元二次的函數微分算出她的導數並把一區間的任一數帶進去測試它是遞增還遞減,還有找出極值(critical numbers) 整個概念都滿清楚了,題目也都作很多了現在就只是有個問題就是 到底那原先題目給我的函數是怎麼來的? 好吧 我舉例一下 像是我算到一題 她說有一家公司model出他們公司的收入函數和成本函數,叫我”搞”出他們的profit function(OK這我知道收入-成本=profit function) 然後叫我觀察門公司的profit是increasing or decreasing 一直到最後一步決定它是IN 還是 DE 我都很清楚 我只是好奇他的成本函數 C = 2.4x-0.0002X^2 還有 收入函數 R = 7.2x-0.0001x^2是怎麼來的? 長期觀察嗎?可是我自己用excel隨便舉例一家公司10年來的收入 然後再給他作成圖表加上趨勢線然後加上方程式,可是不管怎麼用都是給我一元一次的函數怎麼會這樣嘞?

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說錯了 critical number 中文叫臨界數~

1 個解答

評分
  • rex
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    這個就是經濟學最大的弔詭跟矛盾之處

    問題往往不是在如何處理 而是在如果知道這樣處理?

    如果我們可以找出數學模式

    那用數學的方法就不會是困難的

    就像我們認定有所謂的機會成本概念

    你願意花費多少成本去獲得更大的滿足?

    一個人如何決定中午吃排骨飯還是花多點錢吃雞腿飯

    有太多的因素會影響個人下決策(經濟 情緒 偏好...etc)

    況且這樣的標準每個人都不大一樣

    找出這樣的數學模式是有困難的

    你提到利用excel去找出數學模式

    會得到結果是一元一次方程式

    原因是本來excel內設定的就是用"最小平方法"得到最適合直線

    除非你將數據用指數或是對數變換

    把原本不是線性的關係改成線性的

    再利用原來的方法去做 這樣才會得到你想要的結果

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