數學向量題目一題
向量的數學考卷，雖然有解析，我還是看不懂其中一題，請數學好的大大替我解釋為甚麼(紅色的字是我看不懂的地方)因為星期一要考，有點急，謝謝了。
1.正六邊形ABCDEF中，若向量AC．向量AD = 1 則向量AB．向量AF＝？
老師給的解答如下:
設正六邊形的邊長是a
絕對值向量ＡＣ的平方＝ａ平＋ａ平 － ２*a*a*c o s120度= 3a平
所以絕對值向量AC=更號3a
之後的我都看得懂，就不打出來了。
希望大大告訴我為啥向量AC的平方可以寫成這樣，謝謝!
2 個解答
評分
- popi_popiLv 59 年前
I向量BCI=I向量BAI=a,向量BC與向量BA夾角120度
向量BCdot向量BA=a*a*c o s120度(向量內積)
向量ＡＣ=向量BC-向量BA
絕對值向量ＡＣ的平方=I向量BC-向量BAI^2
=I向量BCI^2-2*向量BCdot向量BA+I向量BAI^2
=ａ平＋ａ平 － ２*a*a*c o s120度= 3a平
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