納米 發問時間: 科學數學 · 9 年前

整係數一次因式檢驗法 問題

1. f(x)=2x^3-x^2-5x-2 首係數為2的因數有+1 -1 +2 -2 常數項有+1 -1 +2 -2

f(x) 可能的整係數因式為x+1. x-1. x+2. x-2或 2x+1 .2x-1

請問 2x+1 .2x-1是怎麼來的? 詳細說明一下 這題的詳細算法怎麼算?

2 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    組合配對來的,令一次因式為ax+b,a有可能為+1 -1 +2 -2,b有可能為

    +1 -1 +2 -2,所以有可能的根為-b/a,有-1,1, -2 ,2,-1/2,1/2,一一代入檢驗

    ,發現 2, -1/2, -1滿足方程式的根,因此可因式分解為(x-2) (2x+1)(x+1)

  • 阿甫
    Lv 4
    9 年前

    建議你去看關於 牛頓定理 的說明

還有問題?馬上發問,尋求解答。