¬I¥Ã«H 發問時間: 科學數學 · 9 年前

高一指數不等式

若(9^x-1)(2^x-4)(1/4^x-16)<0,則x的範圍?

已更新項目:

大師,您題目看錯了

2 個已更新項目:

大師您說

___-2____0____2____

找出讓其中一者為負或是三者皆為負的區間

但正確的答案是-2<0或x>2

學生不太懂這答案是怎麼來的,謝謝!

1 個解答

評分
  • rex
    Lv 7
    9 年前
    最佳解答

    (9^x-1)(2^x-4)[1/(4^x-16)]<01) 9^x-1>0--> x>0

    2).2^x-4>0--> x>2

    3).1/(4^x-16)>0--> 4^x-16>0--> x>2欲使三者乘積為負有兩種情形 負*負*負 & 負*正*正 負*負*負--> x<0

    負*負*正--> 0<x<2

    綜合以上 --> x<2 但x不為0

    2011-11-20 22:09:29 補充:

    你的題目標示不很清楚呀

    不過上面我還是算錯了

    (9^x-1)(2^x-4)(1/4^x-16)<0

    1).9^x-1>0--> x>0

    2).2^x-4>0--> x>2

    3).1/4^x-16>0--> 1/4^x>16--> 4^x<1/16 --> x<-2

    ___-2____0____2____

    找出讓其中一者為負或是三者皆為負的區間

    x<-2 或 0<2

    2011-11-22 14:34:32 補充:

    我又錯了

    對這三部分來說 乘積要為負的

    也就是說三者須為(>0)(>0)(<0)<0 或是 (<0)(<0)(<0)<0

    _(+--)__-2_(---)__0_(--+)__2_(++-)____

    找出對三個部分正負範圍的區間

    -->

    -2<0, x>2

還有問題?馬上發問,尋求解答。