高一指數不等式

Question

若(9^x-1)(2^x-4)(1/4^x-16)<0,則x的範圍?

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大師,您題目看錯了

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大師您說

___-2____0____2____

找出讓其中一者為負或是三者皆為負的區間

但正確的答案是-2<0或x>2

學生不太懂這答案是怎麼來的,謝謝!

Answer 1

最佳解答

(9^x-1)(2^x-4)[1/(4^x-16)]<01) 9^x-1>0--> x>0

2).2^x-4>0--> x>2

3).1/(4^x-16)>0--> 4^x-16>0--> x>2欲使三者乘積為負有兩種情形 負*負*負 & 負*正*正 負*負*負--> x<0

負*負*正--> 0<x<2

綜合以上 --> x<2 但x不為0

2011-11-20 22:09:29 補充：

你的題目標示不很清楚呀

不過上面我還是算錯了

(9^x-1)(2^x-4)(1/4^x-16)<0

1).9^x-1>0--> x>0

2).2^x-4>0--> x>2

3).1/4^x-16>0--> 1/4^x>16--> 4^x<1/16 --> x<-2

___-2____0____2____

找出讓其中一者為負或是三者皆為負的區間

x<-2 或 0<2

2011-11-22 14:34:32 補充：

我又錯了

對這三部分來說 乘積要為負的

也就是說三者須為(>0)(>0)(<0)<0 或是 (<0)(<0)(<0)<0

_(+--)__-2_(---)__0_(--+)__2_(++-)____

找出對三個部分正負範圍的區間

-->

-2<0, x>2