信賴區間的問題

Question

為了訓練棒球員的氧氣消耗率，在訓練時間相同下，以兩種不同的方式訓練，即連續與間斷訓練。今欲瞭解兩種訓練方式的氧氣消耗率間之差異，而得下列之資料：

連續訓練間斷訓練n1=9 n2=7x1=43.71x2=39.63s1=5.88s2=7.68若假設皆抽自相同變異數之常態母體，則試估計 u1-u2之95%信賴區間。

Answer 1

最佳解答

n1 = 9, x1_bar = 43.71, s1 = 5.88

n2 = 7, x2_bar = 39.63, s2 = 7.68

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00039834/o/7011112100...

s^2 = [(9-1)*(5.88)^2+(7-1)*(7.68)^2] / (9+7-2)

s^2 = 630.4986/14

s^2 = 45.0350

u1-u2之95%信賴區間:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00039834/o/7011112100...

= (x1_bar-x2_bar) +/- t(0.025,14)*sqrt(s^2*(1/n1+1/n2))

= (43.71-39.63) +/- 2.145*sqrt(45.0350*(1/7+1/9))

= 4.08 +/- 2.145*3.3819

= 4.08 +/- 7.2542

= [-3.1742, 11.3342]