SMD 發問時間: 科學其他:科學 · 9 年前

天平測質量

有一天平,其兩臂不等長,兩盤不等重,而當不放物體時成平衡,若將待測物體置於左盤測得質量m1,置於右盤測得質量m2問此物體真正質量為多少?

1 個解答

評分
  • 浮雲
    Lv 5
    9 年前
    最佳解答

    假設物體質量為m

    左盤重量為W1, 左臂長度為L1

    右盤重量為W2, 右臂長度為L2

    W1xL1=W2xL2-------(1)

    (m+W1)xL1=(m1+W2)xL2--------(2)

    (m2+W1)xL1=(m+W2)xL2--------(3)

    (2)--> mL1+W1L1=m1L2+W2L2, 因為(1)

    --> mL1=m1L2-----(4)

    (3)--> m2L1+W1L1=mL2+W2L2, 因為(1)

    --> m2L1=mL2-----(5)

    由(4)及(5)--> L1/L2=m1/m=m/m2

    --> m^2=m1m2---> m=根號(m1m2)

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