這個數學題目的答案有問題嗎?
一條繩子，如果三折垂入井中，則繩露出井口一公尺；若四折垂入井中，則繩距井口不足兩公尺。試求井深及繩長？
設繩長x公尺x/3 – 1 = x/4 + 2x/12 = 3x = 36公尺(繩長)36 /3 – 1 = 11公尺(井深)
為什麼要x/3-1? 不應該是 設井深為x 列等式:
繩長=繩長
3x+1=4x-2
x=3
井深=3
繩長=10
????
原來是每一條都多了1公尺 我以為是每一條都剛好等於井深 只有1條超出井深1公尺,是這樣???
5 個解答
- 9 年前最佳解答
設繩長為 x 井深 = (x/3) - 1（三折多 一公尺 -1）= (x/4) + 2（四折少 兩公尺 +2）x/12 = 3x = 36（繩長）公尺 帶回原式 (36/3)-1 = (36/4)+2 = 11（井深） 公尺
如果你是設井深為 x 繩長 = 3(x+1) = 4(x-2) （你多跟少的也有折到，所以也要乘）3x+3 = 4x-8x = 11（井深）公尺 帶回原式 33+3 = 44-8 = 36 （繩長） 公尺
2011-11-23 06:07:43 補充：
是的
三折就是三條一公尺 四折就是四條兩公尺
所以一條多了三公尺 另外一條少了八公尺
- armingLv 69 年前
一條繩子，如果三折垂入井中，則繩露出井口一公尺；若四折垂入井中，則繩距井口不足兩公尺。試求井深及繩長？
設繩長x公尺 x/3 – 1 = x/4 + 2 x/12 = 3 x = 36公尺(繩長) 36 /3 – 1 = 11公尺(井深)
為什麼要x/3-1? 不應該是 設井深為x 列等式:
繩長=繩長
3x+1=4x-2
x=3
井深=3
繩長=10
????
如果設井深為 x
則列出方程式 應為 3(x+1)=4(x-2)
因為繩子三折,可以想成有3條繩子,每條都比井深多1公尺,
所以繩長是(x+1)*3
因為繩子四折,可以想成有4條繩子,每條都比井深少2公尺,
所以繩長是(x-2)*4
即3(x+1)=4(x-2)
所以 x=11(公尺)------->井深
3*(11+1)=36(公尺)---->繩長
所以 答案是對的
希望對你有幫助
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- 阿保Lv 69 年前
1設井深X 所以3X+1=4X-2 >>>>> 所以井深X=3
帶回3X+1=4X-2 繩長3*3+1=4*3-2 答案:繩長10=10怎麼算都是一樣
2設繩長X 所以(X-1)/3=(X+2)/4 >>>>> 所以繩長X=10
帶回(X-1)/3=(X+2)/4 井深(10-1)/3=(10+2)/4 答案:井深3=3怎麼算都是一樣
