齊力克 發問時間: 教育與參考考試 · 8 年前

[數學]國中數學-求交角 (急!!)

三角形ABC中,分別以AB與AC為邊向外作正三角形ACD與正三角形ABE。且BD、CE交於P點,AC、BD交於Q點,求角CPQ的角度=? (請附證明)

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AC06146722/o/1611120309...

2 個解答

評分
  • ckmaro
    Lv 5
    8 年前
    最佳解答

    1.在三角形EAC和三角形BAD中

    因為:

    (1)EA=BA(正三角形)

    (2)角EAC=角EAB(60度)+角BAC=角BAC+角CAD(60度)=角BAD

    (3)AC=AD

    所以

    三角形EAC全等於三角形BAD

    角ACE=角ADB

    2.角DQC為三角形ADQ的外角

    角DQC=60度+角ADQ(即角ADB)

    角DQC同時為三角形PQC的外角

    故角DQC=角CPQ+角QCP(即角ACE)

    由上得知

    角DQC=60度+角ADB=角CPQ+角ACE

    由1得知角ADB=角ACE(可對消)

    故角CPQ=60度

    答案為60度

    參考資料: 我在兼數學家教^^
  • 8 年前

    如果 ABC 角度沒有固定

    感覺沒有定值

    等答案

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