急~~數學問題!!!20點 (代數問題)

Question

題目如下:
   a+b+c=6，a的二次+b的二次+c的二次=6，則ab+bc+ca=?
  
  我要清楚詳細的解析，
   要詳細描述計算過程

阿珍 · Accepted Answer

(a+b+c)的二次=a的二次+b的二次+c的二次+2(ab+bc+ca)

6的二次=6+2(ab+bc+ca)
36=6+2(ab+bc+ca)
30=2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=15

Boris · Answer

因為a+b+c=6、a^2+b^2+c^2=6，求ab+bc+ac=？
依題意知：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=36
           即：6+2(ab+bc+ac)=36
           即：ab+bc+ac=15，為所求！

小 pa · Answer

這個問題應該是出現在乘法公式的單元裡

在這個單元中公式熟記就是最重要的了

另外多練習題目也是很有幫助

不同題型的題目多接觸

才能讓自己靈活的運用各個公式!!!

這邊介紹給你一個網站!!

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/161112080615813872838510.jpg

他每個單元的影片大約兩三分鐘而已

卻把概念都講的非常清楚!!

而且裡面的題庫量大又有詳解

讓人很容易就理解了~

另外有一個很不錯的功能

他能利用關鍵字來搜尋題目
 
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/161112080615813872838521.jpg

你也可以試著用來練習乘法公式的題目：)

bear · Answer

（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ca）6^2=6＋2（ab+bc+ca）36=6＋2（ab+bc+ca）30=2（ab+bc+ca）ab+bc+ca=15答：ab+bc+ca=15

arming · Answer

a+b+c=6，a的二次+b的二次+c的二次=6，則ab+bc+ca=?

(a+b+c)^2   (^ 代表 次方)
=(a+b+c)(a+b+c)
=a^2+ab+ca+ab+b^2+bc+ca+bc+c^2  (將括號乘開)
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) ----(1) (重新整理，合併同類項)

已知
a+b+c=6
a^2 + b^2 + c^2 = 6
代入(1)式

所以

6^2 = 6 + 2(ab+bc+ca)
36 = 6 + 2(ab+bc+ca)
2(ab+bc+ca)=30
ab+bc+ca=15

答案為 ab+bc+ca = 15

以上，希望對你有幫助