ㄚ肥 發問時間: 科學數學 · 9 年前

急~~數學問題!!!20點 (代數問題)

題目如下:

a+b+c=6,a的二次+b的二次+c的二次=6,則ab+bc+ca=?

我要清楚詳細的解析,

要詳細描述計算過程

5 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    (a+b+c)的二次=a的二次+b的二次+c的二次+2(ab+bc+ca)

    6的二次=6+2(ab+bc+ca)

    36=6+2(ab+bc+ca)

    30=2(ab+bc+ca)

    ab+bc+ca=15

    參考資料: 自己
  • Boris
    Lv 6
    9 年前

    因為a+b+c=6、a^2+b^2+c^2=6,求ab+bc+ac=?

    依題意知:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=36

    即:6+2(ab+bc+ac)=36

    即:ab+bc+ac=15,為所求!

  • 小 pa
    Lv 7
    9 年前

    這個問題應該是出現在乘法公式的單元裡

    在這個單元中公式熟記就是最重要的了

    另外多練習題目也是很有幫助

    不同題型的題目多接觸

    才能讓自己靈活的運用各個公式!!!

    這邊介紹給你一個網站!!

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/1611120806...

    他每個單元的影片大約兩三分鐘而已

    卻把概念都講的非常清楚!!

    而且裡面的題庫量大又有詳解

    讓人很容易就理解了~

    另外有一個很不錯的功能

    他能利用關鍵字來搜尋題目

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AC05226700/o/1611120806...

    你也可以試著用來練習乘法公式的題目:)

    參考資料: 自己
  • bear
    Lv 7
    9 年前

    (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)6^2=6+2(ab+bc+ca)36=6+2(ab+bc+ca)30=2(ab+bc+ca)ab+bc+ca=15答:ab+bc+ca=15

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  • arming
    Lv 6
    9 年前

    a+b+c=6,a的二次+b的二次+c的二次=6,則ab+bc+ca=?

    (a+b+c)^2 (^ 代表 次方)

    =(a+b+c)(a+b+c)

    =a^2+ab+ca+ab+b^2+bc+ca+bc+c^2 (將括號乘開)

    =a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) ----(1) (重新整理,合併同類項)

    已知

    a+b+c=6

    a^2 + b^2 + c^2 = 6

    代入(1)式

    所以

    6^2 = 6 + 2(ab+bc+ca)

    36 = 6 + 2(ab+bc+ca)

    2(ab+bc+ca)=30

    ab+bc+ca=15

    答案為 ab+bc+ca = 15

    以上,希望對你有幫助

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