請問一題不定積分的問題

Question

∫x^2/1+x^2dx

題目如上 希望能有詳細算式 thx

已更新項目:

∫(x^2/1+x^2)dx

sorry題目沒打清楚

Answer 1

最佳解答

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01636710/o/1011120903...

希望對你有幫助...

Answer 2

∫x^2/(1+x^2)dx

Sol

∫dx/(1+x^2)

Set x=Tanw

dx=Sec^2 wdw

∫dx/(1+x^2)

=∫Sec^2 wdw/Sec^2 w

=∫dw

=w+c

=ArcTanx－c

So

∫x^2/(1+x^2)dx

=∫(1+x^2－1)/(1+x^2)dx

=∫dx-∫dx/(1+x^2)

=x－ArcTanx+c

Answer 3

會否是:

∫x^2 dx/(1+x^2) ?

Answer 4

∫x^(1/2)+x^2dx=∫x^(1/2)dx+∫x^2dx=(2/3)x^(3/2)+(1/3)x^3+c

參考資料： 我