小寒寒--* 發問時間: 科學數學 · 9 年前

請問一題不定積分的問題

∫x^2/1+x^2dx

題目如上 希望能有詳細算式 thx

已更新項目:

∫(x^2/1+x^2)dx

sorry題目沒打清楚

4 個解答

評分
  • X
    Lv 6
    9 年前
    最佳解答

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01636710/o/1011120903...

    希望對你有幫助...

  • 9 年前

    ∫x^2/(1+x^2)dx

    Sol

    ∫dx/(1+x^2)

    Set x=Tanw

    dx=Sec^2 wdw

    ∫dx/(1+x^2)

    =∫Sec^2 wdw/Sec^2 w

    =∫dw

    =w+c

    =ArcTanx-c

    So

    ∫x^2/(1+x^2)dx

    =∫(1+x^2-1)/(1+x^2)dx

    =∫dx-∫dx/(1+x^2)

    =x-ArcTanx+c

  • 會否是:

    ∫x^2 dx/(1+x^2) ?

  • 9 年前

    ∫x^(1/2)+x^2dx=∫x^(1/2)dx+∫x^2dx=(2/3)x^(3/2)+(1/3)x^3+c

    參考資料:
還有問題?馬上發問,尋求解答。