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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 9 年前

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g(t)=tan(arcsint)

2 個解答

評分
  • 千羽
    Lv 4
    9 年前
    最佳解答

    g(t)=tan(arcsint)

    g'(t)=sec^2(arcsint) .(arcsint)'

    =sec^2(arcsint) .1/√(1-t^2)

  • ?
    Lv 7
    9 年前

    (1) tan(arcsin(t)) = sin(arcsin(t))/cos(arcsin(t)) = t/√(1-t^2)

    Note: arcsin(t) 的 range 是 [-π/2,π/2]. 在此範圍 cos 值非負.

    (2) sec^2(arcsin(t)) = 1/cos^2(arcsin(t)) = 1/[1-sin^2(arcsin(t))] = 1/(1-t^2)

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