靖之。 發問時間: 科學數學 · 9 年前

【數學】3-3利用十字交乘法做因式分解(急)20點

以下是因式分解的題目.要寫出算是加答案.謝謝~感激不盡!~

1.(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=_____________

2.x² +4xy+4y²-3x-6y+2=______

3.(x²+2x+4)(x²+2x-6)+21=_______

4.已知(x²+4x+3)(x²-6x+8)-39可以因式分解為兩個係數是整數的二次因式乘積.則這兩個因式合為__________

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  • 9 年前
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    1.

    (xy+1)(x+1)(y+1)+xy

    =(xy+1)[(xy+1)+(x+y)]+xy

    =(xy+1)^2+(xy+1)(x+y)+xy

    =(xy+1+x)(xy+1+y)

    =(xy+x+1)(xy+y+1)

    2.

    x² +4xy+4y²-3x-6y+2

    =(x+2y-2)(x+2y-1)

    3.

    (x²+2x+4)(x²+2x-6)+21

    =(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-24+21

    =(x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-3

    =(x^2+2x-3)(x^2+2x+1)

    =(x+3)(x-1)(x+1)^2

    4.

    (x²+4x+3)(x²-6x+8)-39

    =(x+3)(x+1)(x-2)(x-4)-39

    =(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)-39

    =(x^2-x-2)(x^2-x-12)-39

    =(x^2-x-15)(x^2-x+1)(x^2-x-15)+(x^2-x+1)=2x^2-2x-14

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