escape
Lv 4
escape 發問時間: 科學數學 · 9 年前

一題奇怪的梯形數學.國三程度

如下圖

梯形ABCD

已知AD平行BC

且AB=AD=根號3(BC)

以A為圓心

AD為半徑畫弧交對角線AC於E點

將梯形面積分為甲、乙、丙、丁四塊

若AB=3

丙面積-丁面積=?

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD02515115/o/1511120906...

我覺得角B很像直角,可是不知道怎麼證明

而且BC看起來比較長,怎麼題目說比較短?

回答者要有詳細的算式,請不要簡略算式,謝謝!

已更新項目:

AB=AD=根號3(BC)

AB=3

3=根號3*(BC)

BC=3/(根號3)=根號3

應該是這樣吧?

所以我才說這題怪怪的

2 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    因為AB=3 BC=3√3 AC=6 所以∠ABC=90° ∠ACB=30° ∠BAC=60°

    AD=3

    丙面積-丁面積

    = ( △ABC - 扇形乙面積 ) - ( △ADC - 扇形甲面積 )

    = ( 3 * 3√3 / 2 - 3 * 3 * π * 60°/360° ) - ( 3 * 3 / 2 - 3 * 3 * π *30°/360°)

    = ( 9√3 / 2 - 3/2 π ) - ( 9/2 - 3/4 π )

    = 9√3 / 2 - 9/2 - 3/4 π (平方單位)

    #

    內錯角相等 所以 ∠A = ∠B = 90°

    其實有時候有些圖只是示意圖 並沒有照比例畫

    辛苦敲著鍵盤打字

    勿隨意移除問題

    體諒回答者的苦心

    如還有疑問請補充

    我會盡快補答

    希望確實有幫到您

    參考資料: 自己
  • arming
    Lv 6
    9 年前

    如下圖

    梯形ABCD

    已知AD平行BC

    且AB=AD=根號3(BC)

    以A為圓心

    AD為半徑畫弧交對角線AC於E點

    將梯形面積分為甲、乙、丙、丁四塊

    若AB=3

    丙面積-丁面積=?

    意見:

    題目看不懂

    AB=AD=根號3

    後面又說AB=3

    AB到底是多少

    松鼠的回答說AB=3 BC=3√3 AC=6 請問是怎麼來的?

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