一題奇怪的梯形數學.國三程度

Question

如下圖

梯形ABCD

已知AD平行BC

且AB=AD=根號3(BC)

以A為圓心

AD為半徑畫弧交對角線AC於E點

將梯形面積分為甲、乙、丙、丁四塊

若AB=3

丙面積-丁面積=?

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD02515115/o/1511120906...

我覺得角B很像直角，可是不知道怎麼證明

而且BC看起來比較長，怎麼題目說比較短?

回答者要有詳細的算式，請不要簡略算式，謝謝!

已更新項目:

AB=AD=根號3(BC)

AB=3

3=根號3*(BC)

BC=3/(根號3)=根號3

應該是這樣吧?

所以我才說這題怪怪的

Answer 1

最佳解答

因為AB=3 BC=3√3 AC=6 所以∠ABC=90° ∠ACB=30° ∠BAC=60°

AD=3

丙面積-丁面積

= ( △ABC - 扇形乙面積 ) - ( △ADC - 扇形甲面積 )

= ( 3 * 3√3 / 2 - 3 * 3 * π * 60°/360° ) - ( 3 * 3 / 2 - 3 * 3 * π *30°/360°)

= ( 9√3 / 2 - 3/2 π ) - ( 9/2 - 3/4 π )

= 9√3 / 2 - 9/2 - 3/4 π (平方單位)

#

內錯角相等 所以 ∠A = ∠B = 90°

其實有時候有些圖只是示意圖 並沒有照比例畫

辛苦敲著鍵盤打字

勿隨意移除問題

體諒回答者的苦心

如還有疑問請補充

我會盡快補答

希望確實有幫到您

參考資料： 自己

Answer 2

如下圖

梯形ABCD

已知AD平行BC

且AB=AD=根號3(BC)

以A為圓心

AD為半徑畫弧交對角線AC於E點

將梯形面積分為甲、乙、丙、丁四塊

若AB=3

丙面積-丁面積=?

意見：

題目看不懂

AB=AD=根號3

後面又說AB=3

AB到底是多少

松鼠的回答說AB=3 BC=3√3 AC=6 請問是怎麼來的?