陳亮妤 發問時間: 科學數學 · 9 年前

國二數學一元二次方程式問題

2(X平方)-5X+1 加上一數k後成為完全平方式,則k=

要加算式

已更新項目:

以下三位

不好意思

題目為

2X平方-5X+1加上一數k後成為完全平方式,則k=

5 個解答

評分
  • 小將
    Lv 4
    9 年前
    最佳解答

    設1+k為y:

    x^2-(5/2)x+y/2=(x-5/4)^2

    x^2-(5/2)x+y/2=x^2-(5/2)x+25/16

    2x^2-5x+y=2x^2-5x+25/8

    y=25/8=1+k

    k=17/8

    參考資料:
  • 千羽
    Lv 4
    9 年前

    2是否完全平方數與2x^2-5x+1+k是否完全平方式並沒有關係

    用配方法即可發現k=17/8時

    2x^2-5x+1+k=[√2x-(5√2)/4]^2

  • 9 年前

    先假設2X^2-5X+A為完全平方式

    如果是完全平方的話

    判別式等於0

    所以

    b^2-4ac=

    (-5)^2-4*2*A=

    25-8A=0

    A=25/8

    此式子就為

    2X^2-5X+25/8

    那我們回來看題目~

    2X^2-5X+1+K為元全平方式

    而剛剛我們算的

    2X^2-5X+25/8為完全平方式

    則1+K=25/8

    K=17/8

    參考資料: 我的腦袋@@
  • Boris
    Lv 6
    9 年前

    依題意知: x^2-5x+25/4-(21/4-k) = (x-5/2)^2為平方數 即 21/4-k =0 即 k = 21/4 為所求

    2011-12-11 00:22:06 補充:

    其中:x^2-5x+1+k=x^2-5x+25/4-(21/4-k) = (x-5/2)^2

    參考資料: 自己, 自己
  • 您覺得這個回答如何?您可以登入為回答投票。
  • arming
    Lv 6
    9 年前

    題目是否為 X^2 - 5X + 1 加上一數k後成為完全平方式

    依題意

    X^2 - 5X + 1 + k 是完全平方式

    X^2 - 5X 要配上 (5/2)^ˊ 即成為

    X^2 - 5X + (5/2)^

    =(X - 5/2)^2

    所以

    1+k = (5/2)^2

    1+k = 25/4

    k=25/4 - 1=21/4

    答案為 k=21/4

    以上,希望對你有幫助

    2011-12-10 23:46:43 補充:

    第4行 漏打了

    應為

    要配上

    (5/2)^2 = 25/4 即成 完全平方式

    2011-12-11 14:44:41 補充:

    因為 2 不是完全平方數

    2X^2 - 5x +1 再加 K,也不會變成完全平方式

    2011-12-11 21:52:32 補充:

    受教了

    千羽! 謝謝!!!!!

還有問題?馬上發問,尋求解答。