國二數學一元二次方程式問題

Question

2(X平方)-5X+1 加上一數k後成為完全平方式，則k=

要加算式

已更新項目:

以下三位

不好意思

題目為

2X平方-5X+1加上一數k後成為完全平方式，則k=

Answer 1

最佳解答

設1+k為y：

x^2-(5/2)x+y/2=(x-5/4)^2

x^2-(5/2)x+y/2=x^2-(5/2)x+25/16

2x^2-5x+y=2x^2-5x+25/8

y=25/8=1+k

k=17/8

參考資料： 我

Answer 2

2是否完全平方數與2x^2-5x+1+k是否完全平方式並沒有關係

用配方法即可發現k=17/8時

2x^2-5x+1+k=[√2x-(5√2)/4]^2

Answer 3

先假設2X^2-5X+A為完全平方式

如果是完全平方的話

判別式等於0

所以

b^2-4ac=

(-5)^2-4*2*A=

25-8A=0

A=25/8

此式子就為

2X^2-5X+25/8

那我們回來看題目~

2X^2-5X+1+K為元全平方式

而剛剛我們算的

2X^2-5X+25/8為完全平方式

則1+K=25/8

K=17/8

參考資料： 我的腦袋@@

Answer 4

依題意知： x^2-5x+25/4-(21/4-k) = (x-5/2)^2為平方數 即 21/4-k =0 即 k = 21/4 為所求

2011-12-11 00:22:06 補充：

其中：x^2-5x+1+k=x^2-5x+25/4-(21/4-k) = (x-5/2)^2

參考資料： 自己, 自己

Answer 5

題目是否為 X^2 - 5X + 1 加上一數k後成為完全平方式

依題意

X^2 - 5X + 1 + k 是完全平方式

X^2 - 5X 要配上 (5/2)^ˊ 即成為

X^2 - 5X + (5/2)^

=(X - 5/2)^2

所以

1+k = (5/2)^2

1+k = 25/4

k=25/4 - 1=21/4

答案為 k=21/4

以上，希望對你有幫助

2011-12-10 23:46:43 補充：

第4行 漏打了

應為

要配上

(5/2)^2 = 25/4 即成 完全平方式

2011-12-11 14:44:41 補充：

因為 2 不是完全平方數

2X^2 - 5x +1 再加 K，也不會變成完全平方式

2011-12-11 21:52:32 補充：

受教了

千羽! 謝謝!!!!!