取祥 發問時間: 科學工程學 · 9 年前

到底怎麼要怎樣的數據,才能畫出高斯分佈,鐘型曲線。

我的目標是,需要一套跟工程相關的數據,然後分析要用哪一種模型

近似它(如高斯分佈、Exponential分佈等),之後去探討模型跟數據

的關係。我的想法是;如果有不同溫度下(10~50度)電阻值的數據,

那橫軸是溫度,縱軸是電阻值,不就可以畫出電阻值

對溫度的散佈圖。然後將10~50度的電阻值,算出每個點

的f(x),畫出它的高斯分佈圖。1.經由高斯分布的f(x)算出的值,所畫出的一定是高斯分佈的鐘形曲線嗎?2.先不談工程,數據本身是沒有機率的,所以是可以說自己隨便找一組數據, 例如說:某書局今年共出版了十本書,可以量出每本書的厚度,然後直接套用高斯分佈的f(x)公式,畫出它的分佈圖,然後說這是他的分佈圖,這樣有意義嗎? 而且老師說,不能跟時間扯上干係,可是數據的排列應該會影響畫出的圖吧? 這些書的厚度數據可以隨便放嗎? 我實在不懂,這樣做到底能探討什麼? 3.如果說,在蒐集數據時,就要找到他們的機率,我實在不會,我找了一些看不懂的工程論文,裡面頂多只有數據,也沒有機率啊? 還要分析? 難到是說,例子可以是,就依序放上樣品1、樣品2...樣品10的孔徑,然後算出f(x),可是這樣到底要怎麼分析,分析說這些孔徑大小都集中在3嗎? 這樣不用畫圖,也可以知道,到底要分析什麼? 4.然後我剛剛真的隨便寫了10個數據去跑,畫出來的線,根本只有一邊,這樣能算嗎? 能分析嗎? 5.請提供10個以上跟工程相干的高斯分佈數據。小弟實在不懂怎麼做,請各位網友幫忙。請盡量解釋清楚,謝謝。

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我用 下面左側數據,用Excel的NORMDIST(B5,D$5,F$5,TRUE),去跑,竟然得到得到全部都是1

,這樣根本不可能對嘛?

我又查了一下,有人寫到光子數目是高斯分佈,然後我也知道有所謂的高斯光束,總之請各位網友好心提供 相關工程數據,謝謝。

100

5

5

8

8

56

35

56

225

42

35

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謝謝阿信大大,原來在工程上的應用是,同一個模式,生產的產品的誤差的分佈。

可是就身高來說,它是離散的,它的誤差很大,如180、175,這兩個的差,就足足有五公分耶。

但是孔徑的誤差卻只在0.05,有規定說孔徑的誤差,如果不在0.05就不是高斯分佈嗎?又是為什麼? 例如30+-0.1,這樣它是嗎? 為什麼孔徑的誤差如此小,身高的誤差可以如此大?

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我現在有很大的問題是,數據難找,我之前剛好找到孔徑的數據,小數點下有三位,我算了一下,最大值-最小值約0.05,可是應該是數據太少吧,只有六組,畫出來的線,怪的可以,這樣怎麼說我們看了數據後,決定用高斯分佈去近似它?  

是數據太少嗎,數據真的很難找,可以請你提供網址之類,讓我們去找數據,謝謝。 我找了很多網站,其中有一個叫做Data_Gov Open Federal Data的,看起來很有希望,可是也找不到什麼,而且它的檔案格式都很奇怪,我就沒抓下來。

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總之,請阿信大大提供一下數據的網址,要不然我只有六個。 而且畫出的分布很怪,如下圖,就算去除一些數據,也還是只有一邊,這樣能算是常態分佈嗎?

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阿信大哥

http://cn.100y.com.tw/pdf_file/DZ-RESISTOR.pdf

這是我找到的電阻值資料,其中的第二頁,應該能畫高斯分佈吧? 可是我不知道R是什麼意思?

還有什麼 5R6、13K3的到底什麼意思? 還有就是高斯分佈的值應該是連續(小數的),但這些值

是嗎? 這樣可以用嗎? 請說明,謝謝。

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誤差值±0.1%, 5R6 是5.6毆姆,但是它是秀出他有賣的電阻的電阻值,並表示他的電阻阻值誤差在±0.1%,可是我要的是例如5R6,有可能是5.601、5.609、5.699、5.683、5.638等值,這樣才能畫出高斯分佈吧? 可是我就是沒有這種數據啊? 請好心的網友提供。

1 個解答

評分
  • 阿信
    Lv 6
    9 年前
    最佳解答

    你完全誤解高斯分佈的意義了!

     

    高斯分佈在工程上指的是製作一批物品,

    其間的誤差符合高斯分佈。

     

    比如電阻1KΩ/5%,它的分佈就會在1000Ω±5%的範圍

    有個鐘型曲線。

     

    或是人的身高分佈,也會符合高斯分佈。

     

    同一個模子做出來的模型,

    它的尺寸分佈會符合高斯分佈。

     

    考試的成績會符合高斯分佈。

     

    同一個包裝的飲料容量,符合高斯分佈。

     

    至於你說到孔徑,也會符合高斯分佈,

    當然不能只有一位有效數字,

    可能是3mm±0.05mm的分佈。

     

    高斯分佈跟時間,基本上沒有相依性。

     

    高斯分佈主要要討論變異性,

    分佈的區間愈小,表示變異性愈小。

     

    高斯分佈就是常態分佈。

     

    另可參考維基百科裡的說明:

    常態分佈

    2011-12-12 10:33:42 補充:

    把維基百科的網頁再仔細看一下。

    分佈大或是分佈小都可以是高斯分佈。

    http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Normal_distribut...

    μ是平均值,ο²是分佈範圍

     

    至於你給的電阻表那是規格,不是量測值!

    5R6:5.6歐姆

    13K3:13.3K歐姆

     

    數據來源:

    (1) 班上同學的身高或體重

    (2) 量100顆相同阻值的電阻

    (3) 量100顆同型號電晶體的Hfe值

    (4) 量100個1元銅板的厚度或重量

    (5) 量100罐同款飲料的重量

    (6) 每次考試全班/全校同學的成績

    參考資料: 阿信~系統工程師的居酒屋
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