阿牛
Lv 4
阿牛 發問時間: 科學數學 · 9 年前

國1數學3題20點給最詳細

1甲乙丙三人原共有29本書,若甲的書本數加一,乙的書本數減二,丙的書本數變成原來的三倍,那麼三位的書本數相等若丙有x本書,求甲乙丙相關x方程式?2師大附中50年校慶,總務處整修校園,工程原訂10名工人,連續24天完成.現工作八天後,因雨停工6 天,為了如期完工,不影響校慶活動,問需加派幾名工人?3兩枝蠟主等高不等粗,第一之4小時可燃盡,第2支三小時可燃盡,同時 點燃且以一定速率燃燒在點燃後的幾小時 ,第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍?

3 個解答

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  • 千羽
    Lv 4
    9 年前
    最佳解答

    1甲乙丙三人原共有29本書,若甲的書本數加一,乙的書本數減二,丙的書本數變成原來的三倍,那麼三位的書本數相等若丙有x本書,求甲乙丙相關x方程式?解:由題意可得下列兩式:

    甲+乙+丙=29......①

    甲+1=乙-2=丙×3......②

    設丙=x

    由②式可推得

    甲=3x-1

    乙=3x+2

    代入①式得(3x-1)+(3x+2)+x=29

    ⇒7x+1=29

    ⇒x=4

    所以甲=3x-1=11本

    乙=3x+2=14本

    丙=x=4本2師大附中50年校慶,總務處整修校園,工程原訂10名工人,連續24天完成.現工作八天後,因雨停工6 天,為了如期完工,不影響校慶活動,問需加派幾名工人?解:10名工人每天能完成工程的1/24

    ∴1名工人每天能完成工程的1/240

    10名工人工作了8天後完成80/240

    停工6天還剩下10天要完成剩下的160/240

    ∴1天須完成16/240 需要16名工人

    ∴須加派6名工人

    3兩枝蠟主等高不等粗,第一之4小時可燃盡,第2支三小時可燃盡,同時 點燃且以一定速率燃燒在點燃後的幾小時 ,第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍?解:

    第一根蠟燭每小時燃燒1/4長度

    第二根蠟燭每小時燃燒1/3長度

    t小時候

    第一根蠟燭長度為1-(1/4)t

    第二根蠟燭長度為1-(1/3)t

    若第一根蠟燭的高度恰為第二根蠟燭的兩倍

    則1-(1/4)t=2[1-(1/3)t]

    1-(1/4)t=2-(2/3)t

    (5/12)t=1

    t=12/5

    答:12/5小時

  • Boris
    Lv 6
    9 年前

    1.甲乙丙三人原共有29本書,若甲的書本數加一,乙的書本數減二,丙的書本數變成原來的三倍,那麼三位的書本數相等若丙有x本書,求甲乙丙相關x方程式?依題意知:甲書+1=乙書-2=丙書*3…(1) 甲書+乙書+丙書=29 (單位:本)…(2) (1)代入(2)式知:法Ⅰ: 甲書+(甲書+3)+(甲書+1)/3=29 即: 6甲 書+9+(甲書+1)=87 即: 7甲 書+10=87 即: 甲書=11、乙書=14、丙書=4法Ⅱ: (乙書-3)+乙書+(乙書-2)/3=29 即: 6乙書-9+(乙書-2)=87 即: 7乙書-11=87 即:乙書=14、丙書=4、甲書=11法Ⅲ: (丙書*3-1)+(丙書*3+2)+丙書=29 即: 7丙書+1=29 即:丙書=4、甲書=11、乙書=14

    參考資料: 自己
  • arming
    Lv 6
    9 年前

    1甲乙丙三人原共有29本書,若甲的書本數加一,乙的書本數減二,丙的書本數變成原來的三倍,那麼三位的書本數相等若丙有x本書,求甲乙丙相關x方程式?

    依題意

    甲+乙+丙=29

    甲+1=乙-2=丙*3

    丙=x

    甲=3x-1

    乙=3x+2

    (3x-1)+(3x+2)+x=29

    7x+1=29

    7x=28

    x=4

    丙有4本書

    甲有3*4-1=11本書

    乙有3*4+2=14本書

    2師大附中50年校慶,總務處整修校園,工程原訂10名工人,連續24天完成.現工作八天後,因雨停工6 天,為了如期完工,不影響校慶活動,問需加派幾名工人?

    10個工人,24天完工

    總工程為 10*24=240 (人*天)

    10人先做8天

    完成了 10*8=80 (人*天)

    還剩下 240-80=160 (人*天)----->未完工部份

    因雨停工6天,所以可工作天還有 24-8-6=10 天

    10天要完成 160 人*天 之工程

    需要 160/10 = 16 (人)

    所以 需要加派 16-10=6 (人)

    答案為 需加派6名工人

    3兩枝蠟主等高不等粗,第一之4小時可燃盡,第2支三小時可燃盡,同時 點燃且以一定速率燃燒在點燃後的幾小時 ,第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍?

    假設兩枝蠟燭的高度均為x,則

    第1枝蠟燭 每小時燃燒 x/4

    第2枝蠟燭 每小時燃燒 x/3

    再假設 t小時候,第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍

    第1支蠟燭:

    燃燒了 (x/4)*t

    剩餘 x-(x/4)*t

    地2支蠟燭:

    燃燒了 (x/3)*t

    剩餘 x-(x/4)*t

    第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍,所以

    x-(x/4)*t = 2[x-(x/3)*t)]

    1-(1/4)*t = 2[1-(1/3)*t]

    1-t/4 = 2-2t/3

    2t/3 - t/4 = 1

    8t/12 - 3t/12 = 1

    5t/12 = 1

    t= 12/5 (小時)

    答案為 12/5 小時後, 第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍

    以上,希望對你有幫助

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