國1數學3題20點給最詳細

Question

1甲乙丙三人原共有29本書,若甲的書本數加一,乙的書本數減二,丙的書本數變成原來的三倍,那麼三位的書本數相等若丙有x本書,求甲乙丙相關x方程式?2師大附中50年校慶,總務處整修校園,工程原訂10名工人,連續24天完成.現工作八天後,因雨停工6 天,為了如期完工,不影響校慶活動,問需加派幾名工人?3兩枝蠟主等高不等粗,第一之4小時可燃盡,第2支三小時可燃盡,同時 點燃且以一定速率燃燒在點燃後的幾小時 ,第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍?

Answer 1

最佳解答

1甲乙丙三人原共有29本書,若甲的書本數加一,乙的書本數減二,丙的書本數變成原來的三倍,那麼三位的書本數相等若丙有x本書,求甲乙丙相關x方程式?解:由題意可得下列兩式:

甲＋乙＋丙＝29......①

甲＋1＝乙－2＝丙×3......②

設丙＝x

由②式可推得

甲＝3x－1

乙＝3x＋2

代入①式得(3x－1)＋(3x＋2)＋x＝29

⇒7x＋1＝29

⇒x＝4

所以甲＝3x－1＝11本

乙＝3x＋2＝14本

丙＝x＝4本2師大附中50年校慶,總務處整修校園,工程原訂10名工人,連續24天完成.現工作八天後,因雨停工6 天,為了如期完工,不影響校慶活動,問需加派幾名工人?解:10名工人每天能完成工程的1/24

∴1名工人每天能完成工程的1/240

10名工人工作了8天後完成80/240

停工6天還剩下10天要完成剩下的160/240

∴1天須完成16/240 需要16名工人

∴須加派6名工人

3兩枝蠟主等高不等粗,第一之4小時可燃盡,第2支三小時可燃盡,同時 點燃且以一定速率燃燒在點燃後的幾小時 ,第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍?解:

第一根蠟燭每小時燃燒1/4長度

第二根蠟燭每小時燃燒1/3長度

t小時候

第一根蠟燭長度為1－(1/4)t

第二根蠟燭長度為1－(1/3)t

若第一根蠟燭的高度恰為第二根蠟燭的兩倍

則1－(1/4)t＝2[1－(1/3)t]

1－(1/4)t＝2－(2/3)t

(5/12)t＝1

t＝12/5

答:12/5小時

Answer 2

1.甲乙丙三人原共有29本書,若甲的書本數加一,乙的書本數減二,丙的書本數變成原來的三倍,那麼三位的書本數相等若丙有x本書,求甲乙丙相關x方程式?依題意知：甲書+1=乙書-2=丙書*3…(1) 甲書+乙書+丙書=29 (單位：本)…(2) (1)代入(2)式知：法Ⅰ： 甲書+(甲書+3)+(甲書+1)/3=29 即： 6甲 書+9+(甲書+1)=87 即： 7甲 書+10=87 即： 甲書=11、乙書=14、丙書=4法Ⅱ： (乙書-3)+乙書+(乙書-2)/3=29 即： 6乙書-9+(乙書-2)=87 即： 7乙書-11=87 即：乙書=14、丙書=4、甲書=11法Ⅲ： (丙書*3-1)+(丙書*3+2)+丙書=29 即： 7丙書+1=29 即：丙書=4、甲書=11、乙書=14

參考資料： 自己

Answer 3

1甲乙丙三人原共有29本書,若甲的書本數加一,乙的書本數減二,丙的書本數變成原來的三倍,那麼三位的書本數相等若丙有x本書,求甲乙丙相關x方程式?

依題意

甲+乙+丙=29

甲+1=乙-2=丙*3

丙=x

甲=3x-1

乙=3x+2

(3x-1)+(3x+2)+x=29

7x+1=29

7x=28

x=4

丙有4本書

甲有3*4-1=11本書

乙有3*4+2=14本書

2師大附中50年校慶,總務處整修校園,工程原訂10名工人,連續24天完成.現工作八天後,因雨停工6 天,為了如期完工,不影響校慶活動,問需加派幾名工人?

10個工人，24天完工

總工程為 10*24=240 (人*天)

10人先做8天

完成了 10*8=80 (人*天)

還剩下 240-80=160 (人*天)----->未完工部份

因雨停工6天，所以可工作天還有 24-8-6=10 天

10天要完成 160 人*天 之工程

需要 160/10 = 16 (人)

所以 需要加派 16-10=6 (人)

答案為 需加派6名工人

3兩枝蠟主等高不等粗,第一之4小時可燃盡,第2支三小時可燃盡,同時 點燃且以一定速率燃燒在點燃後的幾小時 ,第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍?

假設兩枝蠟燭的高度均為x，則

第1枝蠟燭 每小時燃燒 x/4

第2枝蠟燭 每小時燃燒 x/3

再假設 t小時候，第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍

第1支蠟燭：

燃燒了 (x/4)*t

剩餘 x-(x/4)*t

地2支蠟燭：

燃燒了 (x/3)*t

剩餘 x-(x/4)*t

第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍，所以

x-(x/4)*t = 2[x-(x/3)*t)]

1-(1/4)*t = 2[1-(1/3)*t]

1-t/4 = 2-2t/3

2t/3 - t/4 = 1

8t/12 - 3t/12 = 1

5t/12 = 1

t= 12/5 (小時)

答案為 12/5 小時後， 第一支蠟燭的高度恰為第二支蠟燭的兩倍

以上，希望對你有幫助