萬中 李 發問時間: 科學數學 · 9 年前

指數與對數--對數的應用

1.已知a是介於360與400之間的整數.b是四位正整數.若loga之尾數為logb之尾數的兩倍..求a. b

2.設a屬於n.700<a<800.b是四位正整數.若loga之尾數為logb之尾數的2倍.

求a.b

3.設x.y為自然數.若logx與logy之首數均為1.logx之尾數為logy之尾數的3倍

求x.y

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  • 9 年前
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    1.已知a是介於360與400之間的整數.b是四位正整數.若loga之尾數為logb之尾數的兩倍..求a. b(假設 a可以等於400)令 log a = 2+x (0≤x<1) , log b = 3 + x/22*log b - log a =6-2=4b^2 / a =10000b= 100 √a ==> a 是完全平方數a=361 , 或400b= 100 * √361=1900或 b=100* √400=2000(a,b)=(361,1900)or (400,2000) 2.設a屬於n。700 < a < 800。b是四位正整數。若log a之尾數為logb之尾數的2倍,求a、b。log a =2+x (0≤x<1)log b = 3+x/22 log b - log a =6-2=4b^2/a=10000b=100 √a ==> a 是完全平方數√700 < √a <√80026.4… < √a <28.2…√a = 27 , 28b=2700 , 2800a=729 , 784(a,b)=(729,2700) or (784,2800) 3.設x.y為自然數.若log x與log y之首數均為1,log x之尾數為log y之尾數的3倍,求x.y=?log x = 1+a (0≤a<1)log y = 1+ a/33 log y - log x =3-1=2y^3/x=100y=(100 x)^(1/3)x=10 * z^3 (z為正整數)10 ≤ 10 * z^3 < 1001 ≤ z^3< 10z=1 or 2x=10 or 80y=10 or 20(x,y)=(10,10) or (80,20)

  • 9 年前

    題3

    x=10 , y=10

    x=80, y=20

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