微積分題目 問題 急 ....

各位微積分專家

我有幾題不懂的微積分題目

可以幫我解答嗎

真的是感激不盡

1.f(x)=x^3-x+2,f(1)=____

2.f(x)=x^3-x^2+3,f'(1)=_____

3.f(x)=(x^2-1)50^,f''(0)=____

4.f(x)=In(3x)2^,f'(1)=____

5.f(x)=sin5x,f'(0)=____

6.f(x=cos^2(x^2-1),f'(1)=____

7.f(x)=5e^x-1,f'(1)=____

8.f(x)=xe^-2r在f(x)值最大時,x=____

9.f(x)=e^-xsin(2x),f''(0)=____

10.f(x)=x^3-x^2,求x在[-1,3]區間,f(x)的最大值?____

11.求下列式子均通過(1,1)點,求在(1,1)點上的,切線方程式

2xy=3x^2-y^2

已更新項目:

好像是求微分的樣子

麻煩各位專家(〒︿〒)

2 個已更新項目:

那奶仔大大

可以幫我解決其他的題目嗎!?

麻煩妳了 謝謝 orz

1 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    題目有些許不完整=ˇ=

    2011-12-20 00:52:38 補充:

    3 4 8 題目不完整...

    2011-12-21 04:00:00 補充:

    1. f(x)=x^3-x+2, 求f(1)...這是幾階微分啊= =?!

    2. f(x)=x^3-x^2+3

    f'(x)=3x^2-2x

    f'(1)=3-2=1

    3. f(x)=(x^2-1)^50

    f'(x)=[50(x^2-1)^49]*(2x)=100x(x^2-1)^49

    f''(x)=[100*49(x^2-1)^48]*(2x)

    f''(0)=0

    4. f(x)=ln(3x)2^, 求f'(1)...看不懂題目

    5. f(x)=Sin5x

    f'(x)=(Cos5x)*(5)

    f'(0)=5Cos0=5*1=5

    6. f(x)=Cos^2 (x^2-1)

    f(x)=[Cos(x^2-1)]^2

    f'(x)=2[Cos(x^2-1)]*[-Sin(x^2-1)]*(2x)

    f'(1)=2*Cos0*(-Sin0)*2*1=0

    7. f(x)=5e^x-1

    f'(x)=(5e^x-1)*(1)

    f'(1)=5e^0*1=5

    8. f(x)=xe^-2r, 求在f(x)值最大時,x=?!...看不懂也應該不會

    9. f(x)=e^-xSin(2x)

    f'(x)=[e^-xSin(2x)]*[-1*Sin(2x)+(-x)*Cos(2x)*2]

    =[e^-xSin(2x)]*[-Sin(2x)-2xCos(2x)]

    f''(x)=[e^-xSin(2x)]*[-Sin(2x)-2xCos(2x)]

    +[e^-xSin(2x)]*[-2Cos(2x)-2Cos(2x)-4xSin(2x)]

    f''(0)=(e^0)*(0-0)+(e^0)*(2-2-0)=0

    10. f'(x)=x^3-x^2在[-1,3]區間,f(x)的極值

    f(-1)=-1-1=-2

    f(3)=27-8=19

    f'(x)=3x^2-2x

    f'(0)=0; f'(2/3)=0, x=0 跟 2/3為臨界點

    f(0)=0

    f(2/3)=(8/27) - (4/9)=-4/27

    當x=3具有最大值,f(3)=19

    當x=-1具有最小值,f(-1)=-2

    11. 2xy=3x^2-y^2過(1.1)的切線方程式

    3x^2-y^2-2xy=0

    6x-(2y)dy/dx-(2y+(2x)dy/dx)=0

    6x-(2y)dy/dx-2y-(2x)dy/dx=0

    3x-y(dy/dx)-y-x(dy/dx)=0

    (x+y)dy/dx=3x-y

    dy/dx=(3x-y)/(x+y)

    當x=1,y=1,m=dy/dx=2/2=1

    方程式 : y=x

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