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Crazy鬼少 發問時間: 科學數學 · 9 年前

國二數學問題 急~

Q1.若x=m是方程式-x^2+5x+8=0的一根,則m^2-5m+8=?

Q2.有兩個連續正偶數,其平方和為340,則這兩樹分別為____與_____

Q3.若方程式x^2+mx+n=0可配方成(x-2分之5)^2=4分之1的形式,則m+n=?

Q4.若方程式3x^2-ax+16=0可配方成b(x-2)^2=-c,則a+b+c=?

Q5.小豪以配方法解一元二次方程式kx^2+5x+m=0,則x=6分之-5正負√37,則4k+m=?

Q6.若一元二次方程式mx^2+8x-1=0的解為兩相異實根,則m的範圍為何?

3 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    Q1.若x=m是方程式-x^2+5x+8=0的一根,則m^2 -5m +8=? A1. ∵ 他說 x=m ∴-x^2+5x+8=0 中的 x 能帶 m 進去 就會變成 -m^2+ 5m +8=0 之後 將他們移過去右邊 會成 m^2 -5m -8=0 把-8 移過去 => m^2 -5m =8 ..代入 得 8+8 = 16 A:16 Q2.有兩個連續正偶數,其平方和為340,則這兩數分別為____與_____ A2. ∵ 他說 兩個連續正偶數 ∴ 設 一數為 x , 另一數為 (x+2) 然後他又說 平方和為340 代入 得 x^2 + (x+2)^2 = 340 解平方為 2x^2+4x+4=340 => 除2 => x^2+2x+2=170 再將 170移過去左邊 => x^2+2x-168=0 在十字交乘 得 (x-12)(x+14)=0 ∴ x= 12 or -14 (負不合) 所以這兩數為 12 , 14 A: 12,14 Q4.若方程式3x^2-ax+16=0可配方成b(x-2)^2=-c,則a+b+c=? A4. 先將 b(x-2)^2=-c 拆開 => bx^2-4bx+4b+c =0 又依題..3x^2-ax+16=0可配方成b(x-2)^2=-c ∴ 3x^2-ax+16=bx^2-4bx+4b+c 現在的二次項 .. 3x^2 = bx^2 ∴ 強迫b是 3 一次項 .. -ax = -4bx b=3 代入 得 -ax=-12x ∴ 強迫a是 12 常數項 .. 16 = 4b+c b=3 代入 得 16 = 12+c ∴ 強迫c是 4 統整 a=12 b= 3 c =4 12+3+4= 19 A: 19 Q6.若一元二次方程式mx^2+8x-1=0的解為兩相異實根,則m的範圍為何? A6. ∵ 兩相異實根 ∴ D (判別式) > 0 D = 64 + 4m => 64+ 4m > 0 64 移過去 4m >-64 => m > -16 A: m > -16

    參考資料: 自己
  • Cissy
    Lv 7
    9 年前

    建議妳利用這個網站查詢不會的題目

    http://jmath.imlearning.com.tw/

    他們有"題庫搜尋"的功能

    可以依範圍或關鍵字來搜索題目

    只要有不會的題目都可以上去找找看

    再搭配解答影片就能徹底地補強觀念

    之後再看下一個課程影片,一步步打好基礎

    (若無法使用的話可能要先加入會員,不過應該是免費的不用擔心!!)

    你也可以試著用來練習一元二次方程式的題目:)

    加油囉~

  • 1

    既然m是其中一根, 那就代入方程式 -m^2+5m+8=0

    因此

    m^2-5m=8.........m^2-5m+8=8+8=16

    2

    設二數分別是2n及2n+2 , 依題意可知 (2n)^2+(2n+2)^2=340

    (n-6)(n+7)=0

    n=6...............(-7)不合

    二數為12及14

    3

    x^2+mx+n=0.....配方形成(x + m/2)^2=(m^2-4n)/4

    所以m=5 , 且m^2-4n=1.........n=6

    m+n=5+6=11

    4

    3x^2-ax+16=0......配方形成 3(x - a/6)^2=(a^2-192)/12

    b=3 , a=12 代入(a^2-192)/12=(-c).........c=4

    a+b+c=12+3+4=19

    5

    題目雖是配方法,但解題用公式解............x= [ -5±√(25-4km) ]/2k

    由題目x值可知k=3再代入根號內解m

    25-12m=37

    m=(-1)

    4k+m=11

    6

    二相異實根 , 判別式b^2-4ac>0

    8^2 - 4m(-1)>0

    64+4m>0

    m>(-16) , 但m≠0

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