escape
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escape 發問時間: 科學數學 · 9 年前

二次函數y=ax^2+bx+c的一次項係數

二次函數y=ax^2+bx+c的一次項係數b如果是正的,那通過此二次函數和y軸

的交點的切線,斜率是正的

如果b是負的,那通過此二次函數和y軸交點的切線,斜率是負的

請問原因是什麼?我國三而已,老師沒跟我們說原因.可是我想知道

謝謝!

已更新項目:

ax^2+(b-m)x=0 會有重根

為什麼會有重根??

2 個已更新項目:

是不是因為那是切點,只有一點,所以會重根?

1 個解答

評分
  • 9 年前
    最佳解答

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD06940976/o/1612021905...

    y=ax^2+bx+c ==> 過 (0,c)令過 (0,c)有一條切線:y=mx+k ==> k=c因此切線: y=mx+c跟 y=ax^2+bx+c 做聯立 ax^2+(b-m)x=0 會有重根 ==> 判別式 = 0(b-m)^2=0 ==> b=m 如左圖:紅色曲線 b=3 ,它與y軸交點的切線斜率= 3藍色曲線 b=1 ,它與y軸交點的切線斜率= 1因此 b> 0 , m>0 , b < 0 , m < 0 微分:y=ax^2+bx+cm=2ax+b , 當x=0 , m=b

    2012-02-19 20:09:21 補充:

    為什麼會有重根??

    是不是因為那是切點,只有一點,所以會重根?

    賓果!!

    你反應很快。

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